第20课时等腰三角形与直角三角形
1.(2024·云南)已知AF是等腰三角形ABC底边BC上的高,若点F到直线AB的距离为3,则点F
到直线AC的距离为()
37
A.B.2C.3D.
22
2.(2024·陕西)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是DC的中点,连接AE,则图中
的直角三角形共有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.(2024·邯郸峰峰矿区模拟)一张直径为10cm的半圆形卡纸,过直径的两端点剪掉一个等腰三角
形,在两种裁剪方案(如图1和图2,单位:cm)中,说法正确的是()
A.只有方案Ⅰ的数据合理B.只有方案Ⅱ的数据合理
C.方案Ⅰ、Ⅱ的数据都合理D.方案Ⅰ、Ⅱ的数据都不合理
4.如图,Rt△ABC中,D是AC的中点,∠BDC=60°,AC=6,则BC的长是()
A.3B.6C.3D.33
5.(2024·泰安)如图,直线l∥m,等边三角形ABC的两个顶点B,C分别落在直线l,m上,若∠
ABE=21°,则∠ACD的度数是()
A.45°B.39°C.29°D.21°
6.(2024·河北一模)如图,△ABC为等边三角形,△ACD为等腰直角三角形,AC=CD,则直线BC与直
线AD的夹角为()
A.10°B.15°C.20°D.30°
7.(2024·迁安二模)如图,在等边三角形ABC中,AB=4,BD∥AC,BD⊥CD,则BD=()
A.1B.2C.3D.23
8.(2024·眉山)如图,图1是北京国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”,
是由四个全等的直角三角形拼成.若图1中大正方形的面积为24,小正方形的面积为4,现将这四
个直角三角形拼成图2,则图2中大正方形的面积为()
图1图2
A.24B.36C.40D.44
9.(2024·自贡)如图,等边三角形ABC钢架的立柱CD⊥AB于点D,AB长12m.现将钢架立柱缩短
成DE,∠BED=60°.则新钢架减少用钢()
A.(24-123)mB.(24-83)m
C.(24-63)mD.(24-43)m
10.(2024·邯郸广平县一模)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,若已知点P(x,x+2),则下列同学的
说法正确的是()
嘉嘉:OP的长不可能为1.
淇淇:OP的长可以为2.
嘉琪:OP的长与x的取值无关.
A.只有嘉嘉正确
B.只有淇淇正确
C.嘉嘉和淇淇两人都正确
D.三人都正确
11.(2024·贵州)如图,在△ABC中,以点A为圆心,线段AB的长为半径画弧,交BC于点D,连接AD.
若AB=5,则AD的