第18课时三角形的基本性质
1.(2024·廊坊一模)王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子,则图中他所作的
线段AD应该是△ABC的()
A.角平分线B.中线C.高线D.以上都不是
2.(2024·石家庄新华区一模)为估计池塘两岸A、B间的距离,如图,小明在池塘一侧选取了一点O,
测得OA=16m,OB=12m,那么AB的距离不可能是()
A.5mB.15mC.20mD.30m
3.(2024·石家庄模拟)某建筑工具是如图所示的人字架,若该人字架中的∠3=110°,则∠1比∠2大
()
A.50°B.60°C.70°D.80°
4.(2024·河北一模)如图,已知A、B两个城镇之间有两条线路,线路①:隧道公路线段AB;线路②:普
通公路折线段AC-CB,我们知道,线路①的路程比线路②的路程小;理由既可以是两点之间,线段最
短,还可以是()
A.垂线段最短
B.直角三角形,斜边大于直角边
C.两点之间,直线最短
D.三角形两边之和大于第三边
5.(2023·日照)在数学活动课上,小明同学将含30°角的直角三角尺的一个顶点按如图方式放置在
直尺上,测得∠1=23°,则∠2的度数是()
A.23°B.53°C.60°D.67°
6.(2024·石家庄长安区模拟)若使用如图所示的a,b两根直铁丝做成一个三角形框架,需要将其中
一根铁丝折成两段,则可以分为两段的铁丝是()
A.a,b都可以B.a,b都不可以C.只有a可以D.只有b可以
7.(2023·深圳)如图为商场某品牌椅子的侧面图,∠DEF=120°,DE与地面平行,∠ABD=50°,则∠
ACB等于()
A.70°B.65°C.60°D.50°
8.(2024·石家庄桥西区一模)如图,点M是射线ON上的一个动点(不与点O重合),点A在射线ON
外,且∠AON=30°,在点M运动过程中,若△AOM为锐角三角形,则∠A的取值范围是()
A.60°∠A90°B.30°∠A60°C.0°∠A30°D.0°∠A90°
9.(2023·吉林)如图,钢架桥的设计中采用了三角形的结构,其数学道理是.
10.(2024·凉山州)如图,△ABC中,∠BCD=30°,∠ACB=80°,CD是边AB上的高,AE是∠CAB的平
分线,则∠AEB的度数是.
11.若三角形三个内角的比为1∶2∶3,则这个三角形按角分类是三角形.
12.(2023·杭州)如图,点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且DE∥BC,点F在线段BC的延长线上.
若∠ADE=28°,∠ACF=118°,则∠A=°.
13.(2023·徐州)如图,在△ABC中,若DE∥BC,FG∥AC,∠BDE=120°,∠DFG=115°,则∠C=
°.
1.如图,数轴上点A,B,C,D对应的数字分别是-1,1,x,7,点C在线段BD上且不与端点重合,若线段
AB,BC,CD能围成三角形,x可能是()
A.2B.3
C.4D.5
2.(2023·山西)如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的
光线相交于点P,F为焦点,若∠1=155°,∠2=30°,则∠3的度数为