第9课时一元一次不等式(组)及其应用
1.(2024·廊坊广阳区一模)“x与5的差的一半是正数”,用不等式可表示为 ()
A.x-520 B.x-520 C.x-5
2.(2024·河北三模)已知实数a,b满足ab-1,则下列结论正确的是 ()
A.ab B.ab C.a+2b+1 D.a+2b+1
3.(2024·石家庄模拟)不等式-3x-6的解集在数轴上表示正确的是 ()
ABCD
4.(2024·河北模拟)不等式-12x1的解集在数轴上的表示如图所示,则盖住的符号是()
A. B. C.≥ D.≤
5.(2024·河南)下列不等式中,与-x1组成的不等式组无解的是 ()
A.x2 B.x0 C.x-2 D.x-3
6.(2024·眉山)不等式组2x+1x+2,
A.x1 B.x≤4 C.x1或x≤4 D.1x≤4
7.(2024·河北一模)关于x的不等式组x-1≤0,-2
A.-1 B.0 C.1 D.2
8.(2023·丽水)小霞原有存款52元,小明原有存款70元,从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱.设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为 ()
A.52+15n70+12n B.52+15n70+12n
C.52+12n70+15n D.52+12n70+15n
9.(2024·河北一模)如图,若x是整数,且满足2x-10,-2x
A.段④ B.段③ C.段② D.段①
10.(2024·邯郸邯山区三模)由xy得到axay,则a的取值范围是.?
11.(2023·凉山州)不等式组5x+23(
12.(2023·广东)某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利润率不能少于10%,则最多可以打折.?
13.已知整式P=212-x,整式Q=-5(
(1)当x=3时,求P的值.
(2)若P大于Q,求x的取值范围,并在数轴上表示.
14.如图,电脑上有一个小程序,每按一次左键,屏幕上的结果加1;每按一次右键,屏幕上的结果减2.已知屏幕上设定的初始数字是3,且每轮操作按10次键.
(1)在一轮操作中,已知按了3次左键,7次右键,求屏幕上最后的结果.
(2)一轮操作中,已知按了n次左键,且这轮操作结束后屏幕上的结果是正数,求n的最小值.
15.(2024·资阳)2024年巴黎奥运会将于7月26日至8月11日举行,某经销店调查发现:与吉祥物相关的A,B两款纪念品深受青少年喜爱.已知购进3个A款比购进2个B款多用120元;购进1个A款和2个B款共用200元.
(1)分别求出A,B两款纪念品的进货单价.
(2)该商店决定购进这两款纪念品共70个,其总费用不超过5000元,则至少应购买B款纪念品多少个?
1.(2024·安徽)已知实数a,b满足a-b+1=0,0a+b+11,则下列判断正确的是()
A.-12a
B.12b
C.-22a+4b1
D.-14a+2b0
2.(2024·沧州献县模拟)若关于x,y的二元一次方程组2x+y=k-1,x
A.k1 B.k1 C.k3 D.k3
3.如图,一个容量为400cm3的杯子中装有200cm3的水,先将6颗相同的小玻璃球放入这个杯中后,总体积变为320cm3,接着依次放入4个相同的小铁块,直到放入第4个后,发现有水溢出.若每个小玻璃球的体积是acm3,每个小铁块的体积是bcm3,则 ()
A.320+4b400
B.a+b40
C.杯子中仅放入6个小铁块,水一定会溢出
D.杯子中仅放入8个小玻璃球,水一定不会溢出
4.(2023·宜宾)若关于x的不等式组2x+1x+a
5.若关于x的不等式组x-a≥0①,
6.(2024·唐山三模)定义新运算:对于任意实数a,b均有a※b=a(a-b)+1,则不等式4※x≥1的解集为.?
【详解答案】
基础夯实
1.B解析:根据题意,可列不等式:x-52
2.C解析:若ab-1,不等式两边加1可得1+ab,故A、B不合题意;
若ab-1,不等式两边加2可得a+2b+1,故C符合题意,D不合题意.故选C.
3.B解析:不等式-3x-6,系数化为1,得x2,
解集表示在数轴上,如图所示:
故选B.
4.A解析:由图可知不等式的解集为x-2,
∵-12x1的解集为x
∴盖住的符号是.故选A.
5.A解析:∵-x1,
∴x-1;
A.x
B.x-1
C.x-1
D.x-1,x
6.D解析:2
解不等式①,得x1,
解不等式②,得x≤4,
故不等式组的解集为1x≤4.故选D.
7.A解