第6课时一次方程(组)及其应用
1.(2023·永州)关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m的值为 ()
A.3 B.-3 C.7 D.-7
2.(2024·唐山滦南县模拟)下列运用等式的性质变形正确的是 ()
A.若x=y,则x+5=y-5
B.若a2=b2,则a=b
C.若ac=bc
D.若ax=ay,则x=y
3.(2023·无锡)下列4组数中,不是二元一次方程2x+y=4的解的是 ()
A.x=1,y=2
C.x=0.5,
4.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,则下列天平中,状态不正确的是 ()
ABCD
5.数学文化(2024·邯郸二模)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题:今有凫起南海,七日至北海.雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起.问:何日相逢?其大意为:野鸭从南海飞到北海用7天,大雁从北海飞到南海用9天.它们从两地同时起飞,几天后相遇?设x天后相遇,根据题意所列方程正确的是 ()
A.7x+9x=1 B.17x+19x=1 C.9x-7x=1 D.17x+
6.(2024·唐山二模)如图,两架天平都平衡,则与1个“”质量相等的“”的个数为 ()
A.4 B.3 C.2 D.1
7.数学文化(2024·唐山丰润区一模)我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑(xǔ)酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?”意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清、醑酒各几斗?下面是甲、乙两种解答方案,则 ()
甲:设换了清酒x斗,列方程为10x+3(5-x)=30……
乙:设用x斗谷子换清酒,列方程为x3+30-
A.只有甲对 B.只有乙对
C.甲、乙都对 D.甲、乙都不对
8.(2023·眉山)已知关于x,y的二元一次方程组3x-y=4m+1,
A.0 B.1 C.2 D.3
9.数学文化(2024·唐山玉田县二模)我国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”意思是:现有几个人共买一件物品,每人出8钱,多出3钱;每人出7钱,还差4钱.问人数、物价各是多少?若设人数为x人,下列说法错误的是 ()
A.每人出8钱,则物价为8x钱
B.每人出7钱,则物价为(7x+4)钱
C.列出关于x的方程:8x-3=7x+4
D.物价是53钱
10.(2024·邯郸丛台区一模)对于题目:“小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本(两种文具都买),钢笔每支3元,笔记本每本1元,那么钢笔能买多少支?”甲同学的答案是1支,乙同学的答案是2支,丙同学的答案是3支,则正确的是 ()
A.只有甲的答案对 B.甲、乙答案合在一起才完整
C.甲、乙、丙答案合在一起才完整 D.甲、乙、丙答案合在一起也不完整
11.(2024·石家庄桥西区二模)某份资料计划印制1000份,该任务由A,B两台印刷机先后接力完成,A印刷机印制150份/h,B印刷机印制200份/h.两台印刷机完成该任务共需6h.甲、乙两人所列的方程组如图所示,下列判断正确的是 ()
甲
解:设A印刷机印制了xh,
B印刷机印制了yh.
由题意,得
x+y=6
乙
解:设A印刷机印制了m份,
B印刷机印制了n份.
由题意,得
m+n=1
A.只有甲列的方程组正确
B.只有乙列的方程组正确
C.甲和乙列的方程组都正确
D.甲和乙列的方程组都不正确
12.(2024·遵化二模)在方程3x-14y=5中,用含x的代数式表示y,得y=
13.(2024·宿迁)若关于x,y的二元一次方程组ax+y=b,cx-y=d的解是
1.(2024·唐山丰南区二模)某购物中心举行优惠活动,规定:一次性购物不超过200元(包括200元)的不优惠;超过200元的,全部按8折优惠.小丽买了一件服装,付款180元,这件服装的标价为()
A.180元 B.200元
C.225元 D.180元或225元
2.(2024·唐山一模)一道条件缺失的问题情境:一项工程,甲队单独做需要12天完成……还需要几天完成任务.根据标准答案,老师在黑板上画出线段示意图(如图),设两队合作还需x天完成任务,并列方程为112×2+18+112x=
A.乙队单独做需要8天完成
B.D处代表的代数式是18
C.A处代表的实际意义:甲先做2天的工作量
D.甲先做2天,然后甲、乙两队合作5天完成了整个工程
3.(20