2025年中考数学一轮复习
第30讲尺规作图
一．选择题（共10小题）
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1．如图，已知线段AB6，小欣进行了如下操作：以线段AB的中点O为圆心，的长为半径画弧，
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再以点A为圆心，OA的长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则BC的长为（）
A．1.5B．3C．33D．6
2．如图，依据尺规作图痕迹，若∠ADE64°，∠BAC50°，则∠ACB的度数为（）
A．50°B．60°C．66°D．80°
3．如图，在△ABC中，∠BAC90°，∠B30°，AC4．以点A为圆心，以AC长为半径作弧，交
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BC于点D；再分别以点C和点D为圆心，以大于DC长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE
2
交BC于点F，则BF的长为（）
A．5B．6C．7D．8
4．如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E，再分别以点C，E为圆
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心，大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G．若AB8，BC10，则CG
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长为（）
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A．5B．C．22D．
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5．下列三幅图都是“作已知三角形的高”的尺规作图过程，其中作图正确的是（）
A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）（3）D．（2）（3）
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6．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于长为半径作弧，两
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弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CDAD，∠B25°，则下列结论
中错误的是（）
A．∠ACD65°B．∠ACB90°
C．∠CAD50°D．点D是△ABC的外心
7．综合实践课上，嘉嘉画出∠AOB，如图1，利用尺规作图作∠AOB的角平分线OP．其作图过程如下：
（1）如图2，在射线OA上取一点D（不与点O重合），作∠ADC＝∠AOB，且点C落在∠AOB内部；
（2）如图3，以点D为圆心，以DO长为半径作弧，交射线DC于点P，作射线OP，射线OP就是∠
AOB的平分线．
在嘉嘉的作法中，判断射线OP是∠AOB的平分线过程中不可能用到的依据是（）
A．同位角相等，两直线平行
B．两直线平行，内错角相等
C．等边对等角
D．到角两