2025年中考数学一轮复习
第28讲图形的旋转
一．选择题（共10小题）
1．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C，点A，B的对应点分别为点A′，B′，A′B′交AC边于点D．若∠A′DC＝90°，则∠A的度数为（）
A．45° B．55° C．65° D．75°
2．在我国“福禄寿喜”一般是指对人的祝福，代表健康长命幸福快活和吉祥如意的意思，既代表着物质生活的顺利又代表着精神生活的满足．如图是“福禄寿喜”变形设计图，其中是轴对称，但不是中心对称的是（）
A． B．
C． D．
3．如图，在△BAC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△BAC绕点A逆时针旋转45°至△BAC，线段BC与线段AC交于点D，若AD=26，则线段AB
A．4 B．43 C．1+23
4．把边长为5的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）
A．10 B．52 C．5+52
5．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CA＝2，CB＝4．将△ACB绕点A顺时针旋转120°得到△ADE，边BC上的一点P旋转后的对应点为Q，连接AQ，PD，则AQ+DP的最小值是（）
A．33 B．27 C．2+23
6．如图，直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），线段AB绕点B按顺时针方向旋转45°得到线段BC，则点C的纵坐标为（）
A．5 B．3+2 C．5?2
7．如图，△OAB绕点O逆时针旋转88°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是（）
A．38° B．48° C．58° D．68°
8．如图，在平面直角坐标系中，点O，O1，A，A1，B，B1，C，C1，……都是平行四边形的顶点，点A，B，C，……在x轴的正半轴上，∠AOO
A．(363，4) B．(36，43)
9．如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC＝∠AED＝90°，AB＝4，AE＝2，△ADE绕点A旋转，连接CD，点F是CD的中点，连接EF，则EF的最小值为（）
A．2 B．2?2 C．4?
10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A和C分别落在y轴与x轴的正半轴上，OA＝6．OC＝8．若直线y＝2x+b把矩形面积两等分，则b的值等于（）
A．5 B．2 C．﹣2 D．﹣5
二．填空题（共5小题）
11．如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝EF＝8，AB＝DF＝10，将△DEF的顶点D与AB边的中点重合，并将△DEF绕着点D旋转．在旋转过程中，∠EDF的边DF、DE始终与BC边相交，交点分别为M、N．当CN＝BM时，MN的长是.
12．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是平面内一点，AE＝AB，将EB绕点E顺时针方向旋转90°得到线段EF，连接AF．当AF的长最小时，tan∠CDE的值为．
13．如图，点D是等边△ABC边AC上一动点，线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，连接AF，连接BD并延长交AF与点E，若AB＝8，BD＝7，则AE的长是．
14．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC＝4，CO为斜边中线，点P为线段AO上一动点，将线段PC绕点P逆时针旋转90°得线段PQ，连接CQ，OQ，当PC垂直于△ABC的一边时，线段OQ的值为．
15．如图，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（﹣1，3），将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C坐标是．
三．解答题（共5小题）
16．如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点（网格线的交点）．
（1）以点C为旋转中心，将线段AB绕点C旋转180°得到线段AB，画出线段AB．
（2）平移线段AB得到线段CD，使点B与点C重合，画出线段CD．
（3）用无刻度的直尺画出线段AB的中点M．
17．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，小正方形的顶点为格点，△ABC与△EFG的顶点都在格点上．
（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．
（2）已知△ABC与△EFG关于点P成中心对称，请在图中画出点P的位置，并写出该点的坐标．
18．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．
（1）将线段AC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段DE，画出线段DE；
（2）以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，得到△A1B1C1，请画出△