2025年中考数学一轮复习
第25讲图形的相似
一．选择题（共10小题）
1．如图，△ABC与△DEF是位似图形，BC，EF都与x轴平行，点A，D与位似中心点P都在x轴上，
点C，E在y轴上．若点B的坐标是（2，3），点F的横坐标为﹣1，则点P的坐标为（）
A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（﹣1.5，0）D．（0，﹣1.5）
2．把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值为黄金
5?1
分割，比值为，它被公认为是最能引起美感的比例，如图1为世界名画蒙娜丽莎．如图2，点E
2
是正方形ABCD的AB边上的黄金分割点，且AE＞EB，以AE为边作正方形AEHF，延长EH交CD
于点I，连结BF交EI于点G，连结BI，则S△BCI：S△FGH为（）
5+15?15+1
A．1：1B．C．D．
322
3．如图，在5×5网格图中，每个小正方形的边长均为1，三角形①、②均为格点三角形，则下列关于
三角形①、②的说法正确的是（）
A．一定不相似，周长比为1：2
B．一定位似，位似比为1：2
C．一定相似，面积比为1：4
D．一定相似，相似比为1：4
4．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错
误的是（）
A．=B．=C．=D．=
5．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，连接DE，交AC于点G，交BC于点F，那
么图中相似三角形（不含全等三角形）共有（）
A．6对B．5对C．4对D．3对
6．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，AF与DE相交于点G，则的值是
（）
2333
A．B．C．D．
3245
7．如图，矩形纸片ABCD，AB＝15cm，BC＝20cm，先沿对角线AC将矩形纸片ABCD剪开，再将三角
形纸片ABC沿着对角线AC向下适当平移，得到三角形纸片ABC，然后剪出如图所示的最大圆形纸
片，则此时圆形纸片的半径为（）
601203672
A．cmB．cm