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2025年中考数学一轮复习

第22讲锐角三角函数

一．选择题（共10小题）

1．如图，在△ABC中，∠ACB90°，点B，C分别在地面OP和墙面OQ上，且边AB∥OQ，若AC

1，∠ABCα，则CO的长为（）

A．B．

1

C．cosα×tanαD．

×

2．如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未受损．已知该金字塔的下底面是一个边长

为200m的正方形，且每一个侧面与地面成60°角，则金字塔原来高度为（）

A．50mB．503C．100mD．1003

3

3．如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sinα=，堤坝高BC15m，则迎水坡面AB的长度为

5

（）

A．20mB．25mC．30mD．35m

4．某校数学“综合与实践”小组的同学想要测量校园内文化长廊（如图1）的最高点到地面的高度．如

图2是其测量示意图，五边形ABDEC关于直线EF对称，EF与AB，CD分别相交于点F，G．测得AB

3m，CD5m，∠ABD135°，∠BDE92°，则文化长廊的最高点离地面的高度EF约为（）

（结果保留一位小数，参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）

A．4.2mB．4.0mC．3.7mD．3.6m

5．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanA的值是（）

344

A．B．C．D．2

553

6．如图，滑雪场有一坡角20°的滑雪道，滑雪道AC长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度

AB的长为（）米．

200200

A．B．C．200cos20°D．200sin20°

20°20°

5

7．如图是某商店营业大厅自动扶梯的示意图，已知扶梯的长度为m米，坡度i=，则大厅两层之间的

12

距离为（）

551212

A．米B．