2025年中考数学一轮复习
第16讲二次函数
一．选择题（共10小题）
1．如图，在水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向的坐标系中标记了4个格点，已知网格的单
2
位长度为1，若二次函数y＝ax+bx+c的图象经过其中的3个格点，则a的最大值为（）
343
A．B．1C．D．
432
2．在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为雅系点．已知二次函数y＝ax2
551
﹣4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个雅系点（?，?），且当m≤x≤0时，函数y＝ax2﹣4x+c+
224
（a≠0）的最小值为﹣6，最大值为﹣2，则m的取值范围是（）
779
A．﹣1≤m≤0B．?＜m≤﹣2C．﹣4≤m≤﹣2D．?≤m＜?
224
3．在同一平面直角坐标系中，有两条抛物线关于y轴对称，且它们的顶点与原点的连线互相垂直，若其
中一条抛物线的表达式为y＝x2﹣4x+m，则m的值为（）
A．2或﹣6B．﹣2或6C．2或6D．﹣2或﹣6
1
2
4．对于抛物线y=?(?5)+3，下列说法错误的是（）
3
A．对称轴是直线x＝5
B．函数的最大值是3
C．开口向下，顶点坐标（5，3）
D．当x＞5时，y随x的增大而增大
2
5．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+2与二次函数y＝x+a的图象可能是（）
A．B．
C．D．
6．刀削面堪称天下一绝，传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里．如图，面刚
被削离时与开水锅的高度差h＝0.45m，与锅的水平距离L＝0.3m，锅的半径R＝0.5m．若将削出的小
面圈的运动轨迹视为抛物线的一部分，要使其落入锅中（锅的厚度忽略不计），则其水平初速度v0不
1
22
可能为（提示?=，g＝10m/s，水平移动距离s＝vt）（）
2
A．2.5m/sB．3m/sC．3.5m/sD．5m/s
22
7．若抛物线y＝x﹣2mx+m+2m+1（m是常数）的顶点到x轴的距离为2，则m的值为（）