2025年中考数学一轮复习
第10讲一元二次方程
一．选择题（共10小题）
1．下列方程中，无实数根的方程是（）
2222
A．x+3x＝0B．x+2x﹣1＝0C．x+2x+1＝0D．x﹣x+3＝0
2．某药品加工厂两年前生产1tⅠ型药品的成本是6400元，现在生产1tⅠ型药品的成本是3600元．则Ⅰ
型药品的年平均下降率为（）
A．75%B．56.25%C．25%D．20%
3．关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是（）
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
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4．用配方法解方程x﹣6x+1＝0时，将方程化为（x﹣3）＝a的形式，则a的值是（）
A．8B．9C．10D．12
5．中考将至，九（1）班全体学生互赠“祝福卡”，共赠“祝福卡”1640张，问九（1）班共有多少名学
生？设九（1）班共有x名学生，那么所列方程为（）
A．x2＝1640B．x（x﹣1）＝1640
1
C．x（x+1）＝1640D．(?1)=1640
2
6．一元二次方程x2﹣5x+3＝0的根的情况是（）
A．有两个相等的实数
B．有两个不相等的实数
C．有一个实数
D．没有实数
2
7．关于x的一元二次方程x+2x﹣k＝0有两个实根，则k的取值范围是（）
A．k≥1B．k≥﹣1C．k＞1D．k＞﹣1
8．根据福建省统计局数据，福建省2020年的出生人数为38.2万人，2022年的出生人数为29.6万人．设
这两年福建省出生人数的年平均下降率为x，根据题意可列方程（）
2
A．38.2（1﹣x）＝29.6B．38.2（1﹣x）＝29.6
C．38.2x2＝29.6D．38.2（1﹣x2）＝29.6
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9．某市商品房的均价原为18150元/m，经过连续两次降价后均价为15000元/m．设平均每次降价的百
分率为x，根据题意所列方程正确的是（）
2
A．18150（1﹣x）＝18150﹣15000
B．18150（1﹣x2）＝15000
C．18150（1﹣2x）＝15000
2
D．18150（1﹣x）＝15000
10．一个三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程（x﹣3）（x﹣4）＝0的根，则这个三角形第三边的
长是（）
A．3B．4C．3或4D．3和4
二．填空题（共5