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2025年山东省东营市中考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2025的相反数是（????）．
A．2025 B． C． D．
2．下列计算正确的是（????）．
A． B．
C． D．
3．下图为乒乓球男团颁奖现场，领奖台的示意图如下，则此领奖台的左视图是（????）．
A． B．
C． D．
4．一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（????）．
A．3 B．2 C．1 D．
5．2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”将蛇年与如意相结合，表达对新一年事事如意、顺遂美好的期盼．将分别印有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，则抽取到的卡片上印有汉字“巳”的概率为（????）．
A． B． C． D．
6．如图为一节楼梯的示意图，，，米．现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度为1米，则地毯的长度需要（????）米．
A． B． C． D．
7．如图，四边形内接于，若，则的度数是（????）．
A． B． C． D．
8．如图，小丽在公园里荡秋千，在起始位置A处摆绳与地面垂直，摆绳长，向前荡起到最高点B处时距地面高度，摆动水平距离为，然后向后摆到最高点C处．若前后摆动过程中绳始终拉直，且与成角，则小丽在C处时距离地面的高度是（????）．
A． B． C． D．
9．如图1，在矩形中，，E是边上的一个动点，，交于点F，设，，图2是点E从点B运动到点C的过程中，y关于x的函数图象，则的长为（????）．
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如图，在中，，，点D在边上（与点B，C不重合），四边形为正方形，过点F作，交的延长线于点G，连接，交于点Q．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（????）．
A．①②④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④
二、填空题
11．2024年国家统计局发布的一份报告中宣布，中国已成为世界上第一个拥有完整高铁网络并且运行的国家，中国高铁里程达到4.6万公里，居世界首位，将4.6万用科学记数法表示为．
12．分解因式：．
13．电影《哪吒之魔童闹海》上映七天票房破45亿元，前七日综合票房分别是：4.9??4.8??6.2??7.3??8.1??8.4??8.6（亿元），那么这组数据的中位数是亿元．
14．若关于的方程无实根，则的取值范围是．
15．如图，在中，，，点D为中点，点E在上，当为时，与以点A、D、E为顶点的三角形相似．
16．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章给出计算弧田面积所用公式为：弧田面积（弦矢＋矢），弧田（如图）是由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．在如图所示的弧田中，“弦”为8，“矢”为2，则的值为．
17．如图，在中，，，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是．
18．如图所示，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，……按照此规律继续下去，则的值为．
三、解答题
19．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a是使不等式成立的正整数．
20．劳动教育是新时代党对教育的新要求，是中国特色社会主义教育制度的重要内容，是全面发展素质教育的重要组成部分，是大中小学必须开展的教育活动．为此，某校拟组建A（烹饪）、B（种植）、C（陶艺）、D（木雕）4个劳动小组，规定每个学生必须参加且只能参加一个小组．为了解学生参加劳动小组的意愿，学校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如图所示的两个不完整的统计图：请根据信息，解决下列问题：
(1)参加这次调查的学生总人数为多少？将条形统计图补充完整；
(2)请计算扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角；
(3)若该校共有3600名学生，请根据调查结果，估计该校选择D小组的学生人数；
(4)若该校在A，B，C，D四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目A和D的概率．
21．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的点，连接AC、BC，点D在BA的延长线上，且，点E在DC的延长线上，且．
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)若，，求DA的长．
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图