;;[考试要求]1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别.2.理解事件间的关系与运算.3.掌握古典概型及其计算公式，能计算古典概型中简单随机事件的概率．;;2．随机事件、必然事件与不可能事件

(1)随机事件：________________________称为随机事件，简称事件．随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示．在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生．

(2)随机事件的特殊情形：必然事件Ω(包含所有样本点)、不可能事件?(不包含任何样本点)、基本事件(只包含一个样本点)．;3．两个事件的关系和运算;4．古典概型的特征

(1)有限性：样本空间的样本点只有_________.

(2)等可能性：每个样本点发生的可能性______.

5．古典概型的概率公式;6．概率的基本性质

性质1：对任意的事件A，都有P(A)≥0.

性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P(?)＝0.

性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝________________.

性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝____________.;性质5：如果A?B，那么P(A)≤P(B)．由该性质可得，对于任意事件A，因为??A?Ω，所以0≤P(A)≤1.

性质6：(一般概率加法公式)设A，B是一个随机试验中的两个事件，有P(A∪B)＝______________________.;7．频率与概率

(1)频率的稳定性

一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐_________事件A发生的概率P(A)，我们称频率的这个性质为频率的稳定性．

(2)频率稳定性的作用

可以用频率fn(A)估计概率P(A)．

(3)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．;一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)必然事件一定发生.()

(2)两个事件的和事件发生是指这两个事件至少有一个发生．()

(3)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．()

(4)若A∪B是必然事件，则A与B是对立事件．();二、教材经典衍生

1．(人教A版必修第二册P235练习T1改编)一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的对立事件是()

A．至少有一次中靶 B．两次都中靶

C．只有一次中靶 D．两次都不中靶

B[“至多有一次中靶”的对立事件是“两次都中靶”．];2．(人教A版必修第二册P238例9改编)袋中装有大小、形状完全相同的6个白球，4个红球，从中任取一球，则取到白球的概率为();3．(人教A版必修第二册P247习题10.1T13改编)某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.2,0.3,0.1，则该射手在一次射击中不够8环的概率为()

A．0.9 B．0.3

C．0.6 D．0.4;4．(人教A版必修第二册P245练习T1改编)已知P(A)＝0.4，P(B)＝0.2.

(1)如果B?A，那么P(A∪B)＝________，P(AB)＝__________；

(2)如果A，B互斥，那么P(A∪B)＝_________，P(AB)＝__________.

(1)0.40.2(2)0.60[(1)因为B?A，所以P(A∪B)＝P(A)＝0.4，P(AB)＝P(B)＝0.2.

(2)如果A，B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.4＋0.2＝0.6，P(AB)＝P(?)＝0.];;(2)从装有10个红球和10个白球的罐子里任取两球，下列情况中是互斥而不对立的两个事件的是()

A．至少有一个红球；至少有一个白球

B．恰有一个红球；都是白球

C．至少有一个红球；都是白球

D．至多有一个红球；都是红球;(1)D(2)B[(1)事件A包含(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6个样本点．故选D.

(2)对于A，“至少有一个红球”可能为一个红球、一个白球，“至少有一个白球”可能为一个白球、一个红球，故两事件可能同时发生，所以不是互斥事件；对于B，“恰有一个红球”，则另一个必是白球，与“都是白球”是互斥事件，而任取两球还可能都是红球，故两事件不是对立事件；对于C，“至少有一个红球”为都是红球或一红一白，与“都是白球”显然是对立事件；对于D，“至多有一个红球”为都是白球或一红一白，与“都是红球”是对立事件．故选B.];1.求样本空间中样本点个数的方法

(1)列举法；(2)树状图法；(3)排列组合法.

2．互斥事件与对立事件的关系

对立事件是互斥事件，而互斥事件未必是对立事件．对立事件是互