;;[考试要求]1.理解平面向量的意义、几何表示及向量相等的含义.2.掌握向量的加法、减法运算，并理解其几何意义及向量共线的含义.3.了解向量线性运算的性质及其几何意义．;;(4)平行向量(共线向量)：方向______或______的非零向量．规定：零向量与任意向量______.

(5)相等向量：长度相等且方向______的向量．

(6)相反向量：长度相等且方向______的向量．;2．向量的线性运算;向量运算;3．向量共线定理

向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使______.

提醒：当a≠0时，定理中的实数λ才唯一．;[常用结论];一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)|a|与|b|是否相等，与a，b的方向无关．()

(2)若两个向量共线，则其方向必定相同或相反．()

(3)若a∥b，b∥c，则a∥c.();√;A．梯形 B．菱形

C．矩形 D．正方形;3．(人教A版必修第二册P16例8改编)设向量a，b不共线，向量λa＋b与a＋2b共线，则实数λ＝________.;4．(人教A版必修第二册P23习题6.2T10(1)改编)若a，b满足|a|＝3，|b|＝5，则|a＋b|的最大值为________，最小值为________.

82[|a＋b|≤|a|＋|b|＝3＋5＝8，当且仅当a，b同向时取等号，

所以|a＋b|max＝8.

又|a＋b|≥||a|－|b||＝|3－5|＝2，

当且仅当a，b反向时取等号，所以|a＋b|min＝2.];;√;(1)C(2)ABC[(1)对于A，单位向量的模都相等，方向不一定相同，故错误；

对于B，平行向量就是共线向量，故错误；

对于C，若a，b同向共线，则|a＋b|＝|a|＋|b|，

若a，b反向共线，则|a＋b||a|＋|b|，

若a，b不共线，根据向量加法的三角形法则及三角形中两边之和大于第三边，知|a＋b||a|＋|b|，

所以对于任意向量a，b，必有|a＋b|≤|a|＋|b|，故正确；

对于D，两个向量不能比较大小，故错误．故选C．;向量有关概念的四个关注点

(1)平行向量就是共线向量，二者是等价的．

(2)向量与数量不同，数量可以比较大小，向量不可以比较大小，但向量的模可以比较大小．

(3)向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量．;A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件;考点二平面向量的线性运算

向量的线性运算;√;√;平面向量线性运算的求解策略

(1)共起点的向量求和用平行四边形法则，求差用向量减法的几何意义，求首尾相连向量的和用三角形法则．

(2)求参数问题可以通过研究向量间的关系，通过向量的线性运算将目标向量表示出来，再进行比较，求参数的值．;[跟进训练]

2．(1)已知单位向量e1，e2，…，e2025，则|e1＋e2＋…＋e2025|的最大值是________，最小值是____________.;(1)20250(2)2[(1)当单位向量e1，e2，…，e2025方向相同时，

|e1＋e2＋…＋e2025|取得最大值，

|e1＋e2＋…＋e2025|＝|e1|＋|e2|＋…＋|e2025|＝2025；

当单位向量e1，e2，…，e2025满足e1＋e2＋…＋e2025＝0时，|e1＋e2＋…＋e2025|的最小值为0.;A．A，B，D三点共线

B．A，B，C三点共线

C．B，C，D三点共线

D．A，C，D三点共线;利用向量共线定理解题的策略

(1)a∥b?a＝λb(b≠0)是判断两个向量是否共线的主要依据．;√;;谢谢！