;;[考试要求]1.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义；能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响.2.会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型．;;2．用“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)在一个周期内的简图时，要找五个特征点;3．函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的图象的两种途径;[常用结论]

1．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k图象平移的规律：“左加右减，上加下减”．;×;×;√;√;√;4．(人教A版必修第一册P245例1改编)如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B，A＞0，ω＞0,0φπ，则这段曲线的函数解析式为_______________.;;√;(2)如果平移前后两个图象对应的函数的名称不一致，那么应先利用诱导公式化为同名函数，ω为负值时应先变成正值．;√;√;考点二确定y＝Asin(ωx＋φ)＋B的解析式

[典例2](1)(多选)如图是函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象，则sin(ωx＋φ)＝();y＝Asin(ωx＋φ)中φ的确定方法

(1)代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入．

(2)五点法：确定φ值时，往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口．;√;(2)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A0，ω0,0φπ)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG(点G是图象的最高点)是边长为2的等边三角形，则f(1)＝________.;考点三三角函数图象与性质的综合应用;A．－2 B．－1

C．0 D．1;与三角函数性质有关的综合题的求解策略

(1)研究y＝Asin(ωx＋φ)的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题．

(2)方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数．;A．3 B．4

C．6 D．8

(2)(2023·新高考Ⅰ卷)已知函数f(x)＝cosωx－1(ω0)在区间[0,2π]内有且仅有3个零点，则ω的取值范围是____________.;(1)C(2)[2,3)[(1)因为函数y＝sinx的最小正周期为T＝2π，;(2)法一：函数f(x)＝cosωx－1在区间[0,2π]有且仅有3个零点，即cosωx＝1在区间[0,2π]有且仅有3个根，因为ω＞0，x∈[0,2??]，所以ωx∈[0,2ωπ]，则由余弦函数的图象(图略)可知，4π≤2ωπ＜6π，解得2≤ω＜3，即ω的取值范围是[2,3)．;考点四三角函数模型的应用

[典例4](多选)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用(图1)，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图2)．一半径为2米的筒车水轮如图3所示，水轮圆心O距离水面1米，已知水轮每60秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图3中点P0)开始计时，则下列结论正确的是()

A．点P再次进入水中时用时30秒

B．当水轮转动50秒时，点P处于最低点

C．当水轮转动150秒时，点P距离水面2米 ;建立如图所示的平面直角坐标系，

设点P距离水面的高度H＝Asin(ωt＋φ)＋B(A0，ω0)，;三角函数模型的应用体现在两方面

一是已知函数模型求解数学问题；

二是把实际问题抽象转化成数学问题，利用三角函数的有关知识解决问题．;;谢谢！