基本信息

---

下载

文档摘要

---

专题46圆锥曲线中与中点相关的问题

【练习1】

直线ykx2与抛物线y28x交于A，B两点，且

【练习2】过点M1，1作一直线与椭圆x29y241相交于A，B

【练习3】已知双曲线C实轴为x轴，离心率e3，直线l与C交于A，B两点，AB中点为M1，2，则直线

【练习4】已知抛物线y22pxp0，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A，B两点，若线段

Ax1 Bx1

Cx2 Dx2

【练习5】直线x2y1与椭圆x2a2y2b21相交于A，B两点，AB中点为M

【练习6】已知椭圆x2

（1）求过点P12，

（2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；

（3）过A2，1

（4）椭圆上有两点P，Q，O为原点，且有直线OP，OQ斜率满足kOP?kOQ1

【练习7】已知椭圆C：x2a2y2b21ab0四个顶点构成的四边形的面积为162，直线l：x

Ax216y28

Cx232y216

【练习8】已知椭圆x22y21

（1）求实数m的取值范围；

（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）.

【练习9】已知椭圆C：x2a2y

（1）求椭圆方程；

（2）若直线l：ykxmk≠0与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN的垂直平分线过定点G

【练习10】已知直线l过双曲线C：x2y221的左焦点F且与C的左、右两支分别交于A，B两点，设O为坐标原点，P为AB的中点，若

A±155 B±

C±55 D±

【练习11】已知离心率为63的椭圆x2a

（1）求此椭圆的方程；

（2）已知直线ykx2与椭圆交于C，D两点，若以线段CD为直径的圆过点E1，0