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专题31圆锥曲线中定点问题

【练习1】在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：x2a2y2b21(a，b为正数)的右顶点为A，右焦点F25，0到渐近线的距离为4，直线l

(1)求双曲线的方程；

(2)当直线PQ与直线OM的斜率均存在时，设斜率分别为k1、k

(3)若AMPQ12

【练习2】椭圆C：x2a2y2b21

(1)求椭圆C的方程；

(2)过椭圆C的左顶点Qa，0作两条直线，分别交椭圆C于另一点S，T若kQSkQT

【练习3】设O为坐标原点，椭圆C：x2a2y2b21ab0与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点，且△OAB的面积为22

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线BE和BF的斜率之积为16，试探究：直线EF

【练习4】已知曲线C1：x2a2y2b

(1)求曲线C1和曲线C

(2)设点B，C分别在曲线C1，C2上，k1，k

【练习5】(2017新课标I)已知椭圆C：x2a

(1)求C的方程；

(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A、B两点，若直线P2A与P2B

【练习6】如图，在平面直角坐标系xOy中，离心率为22的椭圆C：x2a2y2b21ab0的左顶点为A，过原点O

(1)若直线PQ斜率为22时，PQ23

(2)在(1)条件下，试问以MN为直径的圆是否经过定点(与直线PQ的斜率无关)？请证明你的结论.