2010年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版Ⅱ）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
∈?
1．（5分）设全集U={xN|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则（A∪B）=
+U
（）
A．{1，4}B．{1，5}C．{2，4}D．{2，5}
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【考点】1H：交、并、补集的混合运算．
【专题】11：计算题．
【分析】由全集U={x∈N|x＜6}，可得U={1，2，3，4，5}，然后根据集合混合+
运算的法则即可求解．
【解答】解：∵A={1，3}，B={3，5}，
∴A∪B={1，3，5}，
∵U={x∈N|x＜6}={1，2，3，4，5}，+
?
∴（A∪B）={2，4}，
U
故选：C．
【点评】本题考查了集合的基本运算，属于基础知识，注意细心运算．
2．（5分）不等式＜0的解集为（）
A．{x|﹣2＜x＜3}B．{x|x＜﹣2}C．{x|x＜﹣2或x＞3}D．{x|x＞3}
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【考点】73：一元二次不等式及其应用．
【专题】11：计算题．
【分析】本题的方法是：要使不等式小于0即要分子与分母异号，得到一个一元
二次不等式，讨论x的值即可得到解集．
【解答】解：∵，得到（x﹣3）（x+2）＜0
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即x﹣3＞0且x+2＜0解得：x＞3且x＜﹣2所以无解；
或x﹣3＜0且x+2＞0，解得﹣2＜x＜3，
所以不等式的解集为﹣2＜x＜3
故选：A．
【点评】本题主要考查学生求不等式解集的能力，是一道基础题．
3．（5分）已知sinα=，则cos（π﹣2α）=（）
A．﹣B．﹣C．D．
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【考点】GO：运用诱导公式化简求值；GS：二倍角的三角函数．
【专题】11：计算题．
【分析】先根据诱导公式求得cos（π﹣2a）=﹣cos2a进而根据二倍角公式把sinα
的值代入即可求得答案．
【解答】解：∵sina=，
2
∴cos（π﹣2a）=﹣cos2a=﹣（1﹣2sina）=