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2010年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

∈≤∩

1．（5分）已知集合A={xR||x|2}}，，则AB=（）

A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}

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【考点】1E：交集及其运算．

【专题】11：计算题．

【分析】先化简集合A和B，注意集合B中的元素是整数，再根据两个集合的

交集的意义求解．

∈≤∈≤≤

【解答】解：A={xR||x|2，}={xR|﹣2x2}，

故A∩B={0，1，2}．

应选D．

【点评】本题主要考查集合间的交集运算以及集合的表示方法，涉及绝对值不

等式和幂函数等知识，属于基础题．

2．（5分）已知复数，是z的共轭复数，则=（）

A．B．C．1D．2

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【考点】A5：复数的运算．

【分析】因为，所以先求|z|再求的值．

【解答】解：由可得．

另解：

1|21

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故选：A．

【点评】命题意图：本题主要考查复数的运算，涉及复数的共轭复数知识，可

以利用复数的一些运算性质可以简化运算．

3．（5分）曲线y=在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为（）

A．y=2x+1B．y=2x﹣1C．y=﹣2x﹣3D．y=﹣2x﹣2

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【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．

【专题】1：常规题型；11：计算题．

【分析】欲求在点（﹣1，﹣1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故

先利用导数求出在x=﹣1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切

线的斜率．从而问题解决．

【解答】解：∵y=，