鲸鱼优化算法
目录CATALOGUE02.鲸鱼优化算法的初始化04.鲸鱼优化算法的更新机制05.鲸鱼优化算法的应用实例01.03.鲸鱼优化算法的主体结构鲸鱼优化算法的基本原理
01鲸鱼优化算法的基本原理PART
包围猎物包围猎物系数向量的数学模型包围猎物的数学模型鲸群在狩猎过程中可以找出猎物的坐标，并进行包围，在WOA算法中，先假设当前种群中最优鲸鱼个体的位置为猎物的位置，种群中其他鲸鱼均向最优鲸鱼包围。式中，t为当前迭代次数，X*表示当前鲸群中最优鲸鱼的位置，X表示当前鲸鱼的位置，表示绝对值计算，“.”表示逐个元素相乘，A和C为系数向量。a为收敛因子，随着鲸群的捕食迭代，a值由2线性递减至0，r表示0到1之间的随机数，在求解问题之前，解空间中的猎物位置对鲸群来说是未知的。
包围猎物二维空间的位置更新图8.2描述了公式(8.2)对于二维空间的位置更新的基本原理，搜索个体的位置(X，Y)可以根据公式(8.2)更新为当前最优个体的位置(X*，Y*)。三维空间的位置更新n维空间的位置更新图8.3描述了公式(8.2)对于三维空间的位置更新的基本原理，通过随机向量r，鲸鱼个体可以到达图8.3所示求解空间中的任何位置。在公式(8.2)中，允许任何鲸鱼个体更新其在当前最优解附近的位置，并模拟包围猎物，将同样的概念放大到n维的求解空间，搜索个体在超立方体中移动。123
缩小环绕机制介绍在[-1,1]中定义A的随机值时，鲸鱼个体的新位置可以定义在鲸鱼原始位置和当前最佳鲸鱼位置之间的某个位置，鲸群捕食的缩小环绕机制如图8.4所示。缩小环绕机制的作用螺旋更新位置机制第二种是螺旋更新位置机制，如图8.5所示，计算位于(X,Y)的鲸鱼与位于(X*,Y*)的猎物之间的距离，在鲸鱼和猎物的位置之间，利用螺旋方程来模仿。第一种是缩小环绕机制，通过减少公式(8.3)中a的值来实现，A的波动范围也会因a而减小，A表示区间[-a,a]中的一个随机值，其中a在迭代的过程中从2降到0。气泡网攻击方式
气泡网攻击方式第t次迭代中最优鲸鱼个体与当前鲸鱼个体之间的距离，b表示对数螺旋形方程的常数，l是[-1,1]之间的一个随机数，“.”是逐元素乘法。螺旋更新位置机制模型鲸鱼在一个缩短的圆圈内，沿着一条螺旋形的路径，同时围绕猎物游动，在优化过程中有50%的概率在缩小环绕机制和螺旋更新位置机制之间进行随机选择。缩小环绕机制与螺旋更新为了得到模拟行为的模型，在气泡网攻击方式之后，鲸鱼开始随机寻找猎物，其数学模型描述如图8.6所示，p表示一个在[0,1]之间的随机数。缩小环绕机制与螺旋更新
寻找猎物在寻找猎物的过程中，随着迭代过程可以利用向量A变化进行全局勘探，实际上，鲸鱼会根据彼此的位置随机勘探求解空间。向量A的变化全局勘探阶段WOA算法的步骤当|A|1时，鲸鱼通过集体合作获取猎物位置，使用种群中随机个体位置作为导航目标来寻找食物，图8.6展示了WOA算法的全局探索机制。WOA算法用一组随机鲸群的位置开始执行，在每次迭代时，根据随机选择的鲸鱼位置信息或最优鲸鱼个体位置信息更新自身位置。
随着参数a从2降低到0，实现算法全局勘探阶段与局部开发阶段的转变，当|A|1时，在种群中随机选择一条鲸鱼，当|A|1时，选择目前适应度值最优鲸鱼。寻找猎物参数的转变给定p的值，WOA算法有能力在缩小环绕机制和螺旋更新位置机制之间互换，满足一个终止条件就终止了WOA算法。算法的互换能力WOA是一个全局优化器，在最优解的附近定义了一个搜索空间，允许其他搜索个体在该域内利用当前的最优位置。WOA算法的特点
寻找猎物鲸鱼优化算法气泡捕食法捕食行为模拟鲸鱼优化算法（WOA）是SeyedaliMirjalili等人提出的智能优化算法，通过模拟鲸鱼捕食行为实现优化搜索。算法具体通过模拟鲸鱼包围猎物、气泡网攻击猎物、寻找猎物等行为实现优化搜索的目的。鲸鱼通常以群居为主，在捕食过程中，鲸鱼在海的表面包围着猎物，同时吐出螺旋形状的气泡来捕食。
寻找猎物01气泡捕食法过程鲸鱼潜入水深约15米处，以螺旋形姿势向水面上游动，吐出大小不等的气泡，构成气泡网，包围并逼向猎物。02鲸鱼优化算法鲸鱼优化算法是受鲸鱼种群独特的气泡网捕食方式而启发，通过包围猎物、寻找猎物、气泡网攻击捕食三种机制搜寻最优解。
鲸鱼优化算法流程初始化与适应值计算最优位置与更新参数更新与随机数鲸鱼位置更新最优解输出设置鲸鱼优化算法相关参数，初始化种群，根据目标函数计算每个鲸鱼的适应值。计算并更新最优位置和最优值，判断算法是否结束，结束则输出最优解，否则继续迭代。更新参数a，A，C，l，生成一个[0,1]之间的随机数p，判断p是否小于0.5。若p小于0.5，根据公式(8.5)更新鲸鱼位置；否则，根据公式(2.2)更新