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文档摘要

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专题35圆锥曲线中非对称韦达定理问题

【练习1】已知椭圆E：x2a2y2b21ab0的左、右顶点分别为A，B，离心率为32，过点P1，0作直线交椭圆于点

(1)求E的方程.

(2)设直线AD，BC的斜率分别为k1，k

【练习2】已知椭圆C：x2a2y2b21ab，0b2

32(1)求椭圆C

(2)已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，过12，0直线与椭圆交于M，N两点，设直线AM，BN的斜率分别为k1

【练习3】如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆C：x2a2y2b21经过点b，2ca，且a28，经过点T

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点O且平行于l的直线交椭圆于点M、N，求AT?

(3)记直线l与y轴的交点为P，若AP25TB，求直线l

【练习4】已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左，右焦点分别为F1，F

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)设过F2且斜率不为零的直线l1与椭圆E交于M，N两点，过M作直线l2：x2

(3)过点T0，2做另一直线l3，与椭圆分别交于P、Q两点，求

【练习5】椭圆x2y241短轴的左右两个端点分别为A，B，直线l：ykx1与x

(1)若CEFD，求直线l

(2)设直线AD，CB的斜率分别为k1，k2，若

【练习6】椭圆C：x2a2y

(1)求椭圆C的方程；

(2)设椭圆C的两焦点分别为F1、F2，点P是椭圆

(3)若直线l：ykx1k≠0与椭圆交于M，N两点，求证：直线AM与直线

【练习7】已知椭圆C：x2a2y2b21ab0的左、右焦点匙分别F1，F2，左右顶点分别是A1，A

(1)求椭圆的方程；

(2)(1)求证直线A1P与A2Q的交点

(2)N是定直线l上的一点，且PN平行于x轴，证明：PF