平面向量数学试题及答案
单项选择题（每题2分，共10题）
1.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(3,4)\)，则\(\vec{a}+\vec{b}\)等于（）
A.\((4,6)\)B.\((2,2)\)C.\((-2,-2)\)D.\((-4,-6)\)
2.若向量\(\vec{a}=(x,1)\)，\(\vec{b}=(-1,2)\)，且\(\vec{a}\perp\vec{b}\)，则\(x\)的值为（）
A.\(\frac{1}{2}\)B.\(-\frac{1}{2}\)C.\(2\)D.\(-2\)
3.向量\(\vec{a}=(3,-4)\)的模\(\vert\vec{a}\vert\)是（）
A.\(5\)B.\(6\)C.\(7\)D.\(8\)
4.已知\(\vec{a}=(1,1)\)，\(\vec{b}=(2,m)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec{b}\)，则\(m\)的值为（）
A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)
5.设向量\(\vec{a}=(-1,2)\)，\(\vec{b}=(m,1)\)，若\(\vec{a}+2\vec{b}\)与\(2\vec{a}-\vec{b}\)平行，则\(m\)的值为（）
A.\(-\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(1\)D.\(-1\)
6.向量\(\vec{a}=(2,3)\)在向量\(\vec{b}=(1,0)\)方向上的投影为（）
A.\(2\)B.\(3\)C.\(\sqrt{13}\)D.\(0\)
7.已知\(\vec{a}\cdot\vec{b}=-12\sqrt{2}\)，\(\vert\vec{a}\vert=4\)，\(\vert\vec{b}\vert=6\)，则\(\vec{a}\)与\(\vec{b}\)的夹角\(\theta\)为（）
A.\(120^{\circ}\)B.\(150^{\circ}\)C.\(30^{\circ}\)D.\(60^{\circ}\)
8.若\(\vec{a}=(x_1,y_1)\)，\(\vec{b}=(x_2,y_2)\)，则\(\vec{a}-\vec{b}\)的坐标为（）
A.\((x_1-x_2,y_1-y_2)\)B.\((x_2-x_1,y_2-y_1)\)
C.\((x_1+x_2,y_1+y_2)\)D.\((x_1x_2,y_1y_2)\)
9.已知\(\vec{a}=(2,-1)\)，\(\vec{b}=(-3,4)\)，则\(3\vec{a}+4\vec{b}\)的坐标为（）
A.\((-6,13)\)B.\((6,-13)\)C.\((-12,19)\)D.\((12,-19)\)
10.与向量\(\vec{a}=(1,-1)\)平行的单位向量是（）
A.\((\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2})\)B.\((-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2})\)
C.\((\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2})\)或\((-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2})\)D.\((\frac{1}{2},-\frac{1}{2})\)
多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列关于平面向量的说法正确的是（）
A.零向量与任意向量平行
B.若\(\vec{a}\parallel\vec{b}\)，\(\vec{b}\parallel\vec{c}\)，则\(\vec{a}\parallel\vec{c}\)
C.向量的模一定是非负的
D.单位向量都相等
2.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(-2,m)\)，若\(\vec{a}\)与\(\vec{b}\)的夹角为钝角，则\(m\)的取值范围是（）
A.\(m\lt1\)B.\(m\gt1\)
C.\(m\lt1\)且\(m\neq-4\)D.\(m\gt-4\)
3.以下向量运算正确的是（）
A.\(\vec{a}+\vec{b}=\vec{