专题52独立事件、条件概率与全概率公式
【练习1】若将整个样本空间想象成一个1×1的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积则如图所示的涂色部分的面积表示（）
A事件A发生的概率 B事件B发生的概率
C事件B不发生条件下事件A发生的概率 D事件A、B同时发生的概率
【练习2】从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A“第一次取到的是奇数”，B“第二次取到的是奇数”，则PB∣A?
A15 B310
C25 D12
【练习3】一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体时，则第二支也是好晶体管的概率为()
A23 B512
C79 D59
【练习4】已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率
A310 B13
C38 D29
【练习5】如果an不是等差数列，但若?k∈N?，使得akak22ak1，那么称
【练习6】在5道题中有3道代数题和2道几何题，不放回地依次抽取2道题，则第1次和第2次都抽到代数题的概率为；在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为________
【练习7】分别郑两枚质地均匀的硬币，“第一枚为正面”记为事件A，“第二枚为正面”记为事件B，“两枚结果相同记为事件C，那么事件A与B，A与C间的关系是（）
AA与B，A与C均相互独立 BA与B相互独立，A与C互斥
CA与B，A与C均互斥 DA与B互斥，A与C相互独立
【练习8】分别抛掷3枚质地均匀的硬币，设事件M“至少有2枚正面朝上”，则与事件M相互独立的是()
A3枚硬币都正面朝上 B有正面朝上的，也有反面朝上的
C恰好有1枚反面朝上 D至多有2枚正面朝上
【练习9】有6个大小相同的小球，其中1个黑色，2个蓝色，3个红色采用放回方式从中随机取2次球，每次取1个球，甲表示事件“第一次取红球”，乙表示事件“第二次取蓝球”，丙表示事件“两次取出不同颜色的球”，丁表示事件“两次取出相同颜色的球，则（）
A甲与乙相互独立 B甲与丙相互独立
C乙与丙相互独立 D乙与丁相互独立
【练习10】A，B为两个随机事件，PA0，PB0，则“
A充分不必要条件 B必要不充分条件
C充分必要条件 D既不充分也不必要条件
【练习11】已知事件A，B，C相互独立，若PBC215
【练习12】设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为34和45，且各次射击相互独立，若按甲、乙、甲、乙的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是()
A925 B920
C19400 D380
【练习13】九月伊始，佛山市某中学社团招新活动开展得如火如荼，小玉、小李、小张三位同学计划从篮球社、足球社、羽毛球社三个社团中各自任选一个，每人选择各社团的概率均为13
A三人选择社团一样的概率为19 B三人选择社团各不相同的概率为89
C至少有两人选择篮球社的概率为727 D在至少有两人选择羽毛球社的前提下，小王选择羽毛球社的概率为57
【练习14】一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F，G为7个开关，其闭合的概率均为23
A15537 B
C2337 D5
【练习15】某小区有A，B两家超市，甲住户第1天随机地选择一家超市购物，如果第1天去A超市，那么第2天去A超市的概率是06；如果第1天去B超市，那么第2天去A超市的概率是07，则甲住户第2天去A超市购物的概率为（）
A056 B046
C042 D065
【练习16】某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为05，知道正确答案时，答对的概率为100%，而不知道正确答案时猜对的概率为025，那么他答对题目的概率为________
【练习17】若某地区一种疾病的患病率是001，现有一种试剂可以检验被检者是否患病已知该试剂的准确率为99%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有99%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为10%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有10%的可能会误报阳性现随机抽取该地区的一个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为（）
A001 B00099
C01089 D01
【练习18】10支步枪中有6支已经校准过，4支未校准，一名射击运动员用校准过的枪射击时，中靶的概率为08，用未校准的枪射击时，中靶的概率为03，现从10支中任取一支射击，则中靶的概率为（）
A055 B06
C07 D075
【练习19】现有四家工厂生产同一产品，已知它们生产该产品的日产量分别占日产量总和的15%，20%，30%和3