专题57统计分析
【练习1】对变量x，y由观测数据得散点图1，对变量y，z由观测数据得散点图2由这两个散点图可以判断
A变量x与y负相关，x与z正相关 B变量x与y负相关，x与z负相关
C变量x与y正相关，x与z正相关 D变量x与y正相关，x与z负相关
【练习2】某商家今年上半年各月的人均销售额（单位：千元）与利润率统计表如下：
月份
1
2
3
4
5
6
人均销售额
6
5
8
3
4
7
利洷率（%）
126
104
185
30
81
163
根据表中数据，下列说法正确的是（）
A利润率与人均销售额成正相关关系 B利润率与人均销售额成负相关关系
C利润率与人均销售额成正比例函数关系 D利润率与人均销售额成反比例函数关系
【练习3】已知变量x和y满足关系y01x1，变量y
Ax与y负相关，x与z负相关 Bx与y正相关，x与z正相关
Cx与y正相关，x与z负相关 Dx与y负相关，x与z正相关
【练习4】某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是（）
Ar4r2
Cr2r4
【练习5】对两组数据进行统计后得到的散点图如图，关于其线性相关系数的结论正确的是（）
Ar10 Br
Cr1r20
【练习6】甲、乙、丙、丁四位同学各自对x，y两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求的相关系数r，如表：
相关系数
甲
乙
丙
丁
r
092
078
069
0887
则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性？
A甲 B乙
C丙 D丁
【练习7】下列四个命题：
①在线性回归分析中，相关系数r的取值范围是1，1；
②在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强；
③在线性回归分析中，相关系数r0时，两个变量正相关；
④在对两件事进行独立性检验时，用χ2作为统计量，χ2越大，则能判定两件事有关联的把握越大
A1 B2
C3 D4
【练习8】给出下列说法：
①回归直线ybxa
②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近1；
③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
④在回归直线方程y205x中，当解释变量x增加一个单位时，预报变量y
⑤若一组样本数据x1，y1，x2，y2，…，
A②③④ B③④⑤
C①③④ D②④⑤
【练习9】为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：
天数x（天）
3
4
5
6
繁殖个数y（千个）
25
3
4
45
由最小二乘法得y与x的线性回归方程为ybx0
A075 B07
C065 D06
【练习10】为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：
天数x（天）
3
4
5
6
繁殖个数y（千个）
25
3
4
45
由最小二乘法得y与x的线性回归方程为y07xa，则当x
A49 B525
C595 D615
【练习11】某同学在研究性学习中，收集到某工厂今年前5个月某种产品的产量（单位：万件）的数据如表：
x（月份）
1
2
3
4
5
y（产量）
4
4
5
6
6
（1）若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据的概率；
（2）求出y关于x的线性回归方程yb
参考公式：bi
【练习12】张三同学从每年生日时对自己的身高测量后记录如表：
年龄（岁）
7
8
9
10
11
12
13
身高cm
121
128
135
141
148
154
160
（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：b
（1）求身高y关于年龄x的线性回归方程；（可能会用到的数据：y141
（2）利用（1）中的线性回归方程，分析张三同学7岁起到13岁身高的变化情况，如17岁之前都符合这一变化，请预测张三同学15岁时的身高.
【练习13】移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域截至2022年底，我国移动物联网连接数达1845亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家如图移动物联网连接数ω与年份代码t的散点图，其中年应的t分别为1～5.
（1）根据散点图推断两个变量是否线性相关计算样本相关系数（精确到001），并推断它们的相关程度；
（2）求ω关于t的经验回归方程，并预测2024年移动物联网连接数.
附：样本相关系数ri1
【练习14】
在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据xi，yii1，2，?，20得到右侧散点图由此散点图，在10°C至40°
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Cyabx2
【练习15】
用模型yaebx1拟合一组数据时，设zlny，将其变换后得到经验回归方程为z2x
Ae B2e
C12 D2
【练习16】
在国家大力发展新能源汽车产业的政策下，我国新能源汽车