表4-3市场情况销售策略S1S2S3N1N2N35010-530250101010第28页，共52页，星期日，2025年，2月5日解（1）因为每个行动方案在各种状态下的最大效益值为所以最大效益的最大值为其最大值50对应的行动方案为，因此用乐观法的决策结果是执行策略。（2）因为每个行动方案在各种状态下的最小值为第29页，共52页，星期日，2025年，2月5日所以，最小效益值的最大值为其最大值10对应的行动方案为。因此用悲观法决策的结果是应执行策略。（3）取计算出各行动方案的期望值为第30页，共52页，星期日，2025年，2月5日显然都达到最大值，这时究竟选那一个策略可由决策者的偏好决定，若是乐观型的，可选，否则选。从本例可以看出，对不确定型的决策问题，采用不同的决策准则所得到的结果并非无全一致。但难说哪个准则好，哪个准则不好。究竟在实际问题中采用哪个准则，依决策者对各种自然状态的看法而定。因此，为了改进不确定型决策，人们总是设法得到各自然状态发生的概率，然后进行决策。第31页，共52页，星期日，2025年，2月5日讨论题：抗灾决策根据水情资料，某地汛期出现水平水情的概率为0.7，出现高水水情的概率为0.2，出现洪水水情的概率为0.1。位于江边的某工地对其大型施工设备拟定三个处置方案：（1）运走需支付运费18万元；（2）修堤坝保护，须支付修坝费5万元；（3）不作任何防范，不需任何支出；若采用方案（1），那么无论出现任何水情都不会遭受损失；若采用方案（2），则紧当发生洪水时，因堤坝冲垮而损失600万元的设备；若采用方（3），那么当出现平水水位时不遭受损失，发生高水位时损失部分设备100万元，发生洪水时损失设备600万元。根据上述条件，选择最佳方案。第32页，共52页，星期日，2025年，2月5日决策树由此看来，运走是最佳方案ABC运走修坝不发生洪水0.9发生洪水0.1不防平水位0.7高水位0.2发生洪水0.1-18万元-5万元-605万元0-100万元-600万元-65-80-18第33页，共52页，星期日，2025年，2月5日4.3最佳预订票策略
问题的提出
在激烈的市场竞争中，航空公司为争取更多的客源而开展的一个优质服务项目是预订票业务。公司承诺，预先订购机票的乘客如果未能按时前来登机，可以乘坐下一班机或退票，无需附加任何费用。当然也可以订票时只订座，登机时才付款，这两种办法对于下面的讨论是等价的。
设某种型号的飞机容量为n，若公司限制预定n张机票，那么由于总会有一些订了机票的乘客不按时来登机，致使飞机因不满员飞行而利润降低，甚至亏本，如果不限制订票数量呢，那么当持票按时前来登机的乘客超过飞机容量时，必然会引起那些不能登机飞走的乘客（以下称被挤掉者）的抱怨，第34页，共52页，星期日，2025年，2月5日公司不管以什么方式予以补救，也会导致受损和一定的经济损失，如客员减少，挤掉以后班机乘客，公司无偿供应食宿，付给一定的赔偿金等。这样，综合考虑公司经济利益，必然存在一个恰当订票数量和限额。
假设飞机容量为300，乘客准时到达机场而未乘上飞机赔偿费是机票价格的10%，飞行费用与飞机容量、机票价格成正比（由统计资料知，比例系数为0.6，乘客不按时前来登机的概率为0.03），请你:
1）建立一个数学模型，给出衡量公司经济利益和社会声誉的指标，对上述预定票业务确定最佳的预定票数量。
第35页，共52页，星期日，2025年，2月5日2）考虑不同客源的不同需要，如商人喜欢上述这种无约束的预定票业务，他们宁愿接受较高的票价，而按时上下班的雇员或游客，会愿意以若不能按时前来登机则机票失效为代价，换取较低额的票价。公司为降低风险，可以把后者作为基本客源。根据这种实际情况，制定更好的预订票策略。
第36页，共52页，星期日，2025年，2月5日4.4.2模型的假设及符号说明
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（1）模型的假设
①假设预订票的乘客是否按时前来登机是随机