班组平均劳动生产率x产品产量(件)m一二三四五101215203010002400450060006000合计—19900练习：某车间各班组工人劳动生产率资料如下表，计算该车间平均劳动生产率。实际工时1002003003002001100第30页，共66页，星期日，2025年，2月5日第31页，共66页，星期日，2025年，2月5日第四节几何平均数（G）车间投入量产出量合格率%x一二三1000800720800720504809070例：某企业生产某种产品需经过三个连续作业车间才能完成。第32页，共66页，星期日，2025年，2月5日几何平均数：n个变量值连乘积的n次方根。
（适用于对速度、比率等现象计算平均数。）一、简单几何平均数计算公式：应用条件：资料未分组（各变量值次数都是1）。例：某投资者持有的一种股票，2005—2008年的收益率分别为4.5%，2.1%，25.5%，1.9%。计算该投资者四年的平均收益率。平均收益率＝108.08%-1=8.08%第33页，共66页，星期日，2025年，2月5日二、加权几何平均数计算公式：应用条件：资料经过分组，各组次数不同。第34页，共66页，星期日，2025年，2月5日举例1：某地区近20年来的经济发展速度如下，计算20年中经济平均发展速度。发展速度（％）x年次f10210510711015104合计20第35页，共66页，星期日，2025年，2月5日计算过程：第36页，共66页，星期日，2025年，2月5日举例2：某人将一笔钱存入银行，存期10年，以复利计息，10年的利率分配是第1年至第2年为5%、第3年至5年为8%、第6年至第8年为10%、第9年至第10年12%，计算平均年利率。第37页，共66页，星期日，2025年，2月5日本利率x年数f105%108%110%112%2332合计10平均年利率=108.77％-1＝8.77％第38页，共66页，星期日，2025年，2月5日几何平均数的适用范围：——当变量值是比率，而且变量值之间存在连乘关系，这时反映现象的一般水平要用几何平均数。第39页，共66页，星期日，2025年，2月5日第五节中位数和众数第40页，共66页，星期日，2025年，2月5日一、中位数（）——把总体各单位标志值按大小顺序排列起来，居于中间位置的那个数就是中位数。（一）由未分组资料确定中位数方法：①把资料按大小顺序排列②求中间项次Om=③确定中位数：n为奇数时，第Om项对应的标志值n为偶数时，第Om项两边标志值的平均数第41页，共66页，星期日，2025年，2月5日1、标志值的个数是奇数例：7名工人生产某种产品，日产量（件）分别为4、6、6、8、9、12、14。中间位置为（7+1）/2＝4即位于第四名工人的日产量8件为中位数。2、标志值的个数是偶数上例增加为8名工人，日产量为4、6、6、8、9、12、13、14。由于（8+1)/2=4.5，即中间位置在第四和第五名中间，中位数为(8+9)/2=8.5第42页，共66页，星期日，2025年，2月5日(二）由分组资料确定中位数②确定中位数所在组——按累计次数的方向找出第一个能够容纳的累计次数所对应的组；方法：①确定中间位置Om=③确定中位数若为单项式数列，中位数组所对应的标志值；若为组距式数列，用公式计算。第43页，共66页，星期日，2025年，2月5日1、由单项数列确定中位数例：中间位置为80/2＝40，中位数组为第三组，则中位数为24。