11.1整式的乘法（第4课时整式的乘法）第11章整式的乘除沪教版五四制2024·七年级上册

章节导读11.1整式的乘法11.2乘法公式11.3整式的除法幂的运算幂的应用单项式相乘整式乘法完全平方公式平方差公式同底数幂的除法单项式的除法多项式除以单项式

学习目标123掌握简单的单项式与整式的乘法运算，理解其依据是乘法的运算律．通过运用乘法分配律将“单项式与整式相乘”问题转化为“单项式与单项式相乘”问题的过程．体会化归的数学思想．

情境引入问题思考光在真空中的速度约为km/s，1光年是指光在真空中经过1年所行的距离，它是一个长度单位.若取一年的时间约为s，则1光年的距离大约为多少？【分析】行程问题：路程=速度?时间所以1光年的距离大约为9.45×1012km.???

新知探究思考如何计算？解:原式乘法交换律幂的运算法则请你归纳单项式乘以单项式的运算法则.单项式与单项式相乘系数相乘同底数幂相乘概念1.单项式乘以单项式：把它们的系数、同底数幂分别相乘.

典例分析例1计算：(1)(2)(3)(2)?(x2?x3)?(a?a2)解:原式(1)?(x?x2)?y2?z解:原式

典例分析例1计算：(1)(2)(3)(3)?(x3?x4)解:原式请你归纳单项式乘以单项式的注意事项.1.含负号的先确定符号2.注意运算顺序：先算乘方，再算乘法.

典例分析例2求单项式、与的乘积.?(x2?x?x2)?(y?y3?y2)多个单项式相乘系数相乘同底数幂相乘解:请你归纳多个单项式相乘的注意事项.1.系数相乘时，可以先确定符号，再将绝对值相乘;2.同底数幂相乘时，字母因式不重复、不遗漏.

新知探究思考如何计算？解:原式乘法分配律单项式乘以单项式请你归纳单项式乘以整式的运算法则.概念1.单项式乘以单项式：把它们的系数、同底数幂分别相乘.2.单项式乘以整式，用单项式乘以整式的每一项，再把所得的积相加.

典例分析例3计算：(1)；(2)；(3).(1)解:原式解:原式(2)

典例分析例3计算：(1)；(2)；(3).解:原式(3)确定符号

典例分析变式训练练习1计算.

典例分析变式训练练习1计算.

典例分析变式训练练习2计算.

典例分析变式训练练习2计算.

单项式的乘法题型一题型探究练习1若，则求的值.【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．?

整式乘法的应用题型二题型探究?【分析】本题主要查了单项式乘以多项式的应用，求代数式的值：（1）用大长方形的面积减去2个小长方形的面积，列出代数式，即可；?

整式乘法的应用题型二题型探究???

综合应用题型三题型探究?

综合应用题型三题型探究?【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式在几何图形中的应用，熟知单项式乘以多项式的方法是解题的关键．（1）根据题意相等的边要重合，据此拼图即可；

综合应用题型三题型探究?【分析】（2）根据（1）所画图形，大长方形面积等于其长乘以宽，又等于两个小长方形的面积之和，据此求解即可；?

综合应用题型三题型探究????

综合应用题型三题型探究?????

课堂小结想一想1.本节课学了哪些新知识？2.运用了哪些方法，解决了什么问题？3.其中蕴含了怎么样的数学思想？转化单项式与单项式相乘单项