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2025年全国数学奥林匹克竞赛模拟试题

A卷一试

部分题目为原创,欢迎提出任何问题

一、填空题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）

1×3×?×1992×4×?×200=qp

已知平面直角坐标系中,A（3,4）,B（a,b）均在第一象限内,ba=k,0k4

已知x,y均为正数,x+x+y=1,

已知x2+4y2=4x,u=3x+8y,u的最大值与最小值的差为__________

不定方程组

的整数解（x,y,z）的个数为__________

1≤b2≤b1≤1000且为正整数,bn-1除以bn的余数为bn+1