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2025年全国数学奥林匹克竞赛模拟试题（二）

A卷一试

部分题目为原创,欢迎提出任何问题

填空题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）

A,B∈(0,π2

a取全体实数,关于x的方程ex+a

平面直角坐标系中有一圆ω：(x?r)2+(y?r)

由数字1,2,3组成n位数(n≥3),要求n位数中数字1,2,3中每一个至少出现一次,求满足条件的n位数的个数__________

对于任意对边不互相平行的四边形,满足:四条边长度的平方和为5,两条对角线长度的平方和为3,求对角线中点连线的长度__________

(1+cosπ7)(1+