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2025年全国数学奥林匹克竞赛模拟试题（三）

A卷一试

部分题目为原创,欢迎提出任何问题

填空题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）

x+y+z=2,x+y

设a,b,c是互不相同的正整数,n为正整数,若集合

{a+b,b+c,c+a}={

则a2

点P在三角形ABC的边BC上,,m+n=__________

设a,b,c为正实数,aa

函数y=x2上位于y轴两侧两点A,B关于

三角形ABC中,若角A,B,C成等差数列,外接圆直径为1,若三个角所对边分别为a,b,c,则a2

在三角形ABC中,三边长a,b,c满足a+c=3b,