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2025年山西省初中学业水平考试
数学
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.下列各数中比小的数是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可判断求解，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．
【详解】解：∵正数大于负数，
∴比小的数在，，中，
∵两个负数，绝对值大的数反而更小，
又∵，
∴，
∴比小的数是，
故选：．
2.科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此判断即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键．
【详解】、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
、是中心对称图形，故本选项符合题意；
故选：．
3.下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方等运算法则，根据相应法则，逐一进行计算判断即可．
【详解】A．中的和不是同类项，无法合并，故错误．
B．，正确．
C．应展开为，选项漏掉，故错误．
D．，选项中结果为，计算错误．
故选：B．
4.如图，小谊将两根长度不等的木条的中点连在一起，记中点为，即．测得两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上两点之间的距离．图中与全等的依据是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的判定，由即可判定求解，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
【详解】在与，
∵，
∴，
∴与全等依据是，
故选：．
5.不等式组的解集是（）
A. B. C. D.无解
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查求不等式组的解集，分别求出两个不等式的解集，再确定它们解集的公共部分即为不等式组的解集．
【详解】解：解不等式，得：；
解不等式，得：，
∴不等式组的解集为：；
故选C．
6.如图，在平行四边形中，点是对角线中点，点是边的中点，连接．下列两条线段的数量关系中一定成立的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了三角形中位线的性质，平行四边形的性质，由三角形中位线的性质得，进而由平行四边形的性质得，即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．
【详解】解：∵点是对角线的中点，点是边的中点，
∴是的中位线，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
故选：．
7.下表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温．比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是（）
日期
气温
2月2日
2月3日
2月4日
2月5日
2月6日
最高
12
6
10
9
8
最低
1
0
2
A.日最高气温的波动大 B.日最低气温的波动大
C.一样大 D.无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是方差的计算与含义，比较两组数据的波动情况，需计算它们的方差或极差，根据方差越大，波动越大判断即可.
【详解】解：最高气温数据：12，6，10，9，8
∴平均数：
各数据与平均数的差的平方：，，，，，
∴方差：
∵最低气温数据：1，，，0，2
∴平均数：
各数据与平均数的差的平方：，，，，，
∴方差：，
∴最高气温方差为4，最低气温方差为2，因此日最高气温的波动更大，选项A正确；
故选：A
8.如图，为的直径，点是上位于异侧的两点，连接．若，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了圆周角定理，连接，由为的直径可得，进而由得，再根据圆周角定理即可求解，掌握圆周角定理是解题的关键．
【详解】解：连接，
∵为的直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：．
9.氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得．实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量与分解的水的质量满足我们学过的某种函数关系．下表是一组实验数据，根据表中数据，与之间的函数关系式为（）
水的质量
氢气的质量
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题