4.确定自由度（ν）和χ2值的概率Pν=（行数－1）（列数－1）本例：ν=1本例χ2=5.79＞3.84，P＜0.055.结论：在α=0.05水准，拒绝H0，P＜0.05认为两方法的检测率不同，乳胶法的阳性检测率22.41%低于免疫检测率39.66%。当n很大，a与d数值很大，统计意义不大*第31页，共43页，星期日，2025年，2月5日*第1页，共43页，星期日，2025年，2月5日本讲主要内容第一节卡方检验的基本思想第二节独立四格表资料的χ2检验*第三节配对四格表资料的χ2检验*第四节行×列表资料的χ2检验*第五节多个样本率间的多重比较第六节卡方检验总结*第2页，共43页，星期日，2025年，2月5日??????目的：推断两个总体率或构成比之间有无差别多个总体率或构成比之间有无差别多个样本率间的多重比较两个分类变量之间有无关联性频数分布拟合优度的检验。检验统计量：资料类型：计数资料理论基础：卡方分布*第3页，共43页，星期日，2025年，2月5日第一节检验的基本思想*第4页，共43页，星期日，2025年，2月5日1.χ2分布1875年F.Helmet提出χ2统计量,设Xi为来自正态总体的连续型变量。χ2分布是一个连续型变量的分布,分布的参数为自由度(ν)。*第5页，共43页，星期日，2025年，2月5日3.847.8112.59P＝0.05的临界值χ2分布的概率密度函数曲线*第6页，共43页，星期日，2025年，2月5日χ2分布的界值在υ=1,卡方分布界值为标准正态分布界值的平方。*第7页，共43页，星期日，2025年，2月5日K.Pearson的χ2统计量1900年K.Pearson提出下述公式，在n≥40时下式值与χ2分布近似，在理论频数＞5，近似程度较好。A：实际频数，表中实际发生的阳性或阴性频数；T：理论频数，按某H0假设计算理论上的阳性或阴性频数TRC,第R行第C列的理论频数；nR,相应行的合计，nC,相应列的合计，n，总例数*第8页，共43页，星期日，2025年，2月5日表7-1两组疗法降低颅内压有效率(%)疗法有效人数无效人数合计有效率试验组99(90.48)5(13.52)10495.2对照组75(83.52)21(12.48)9678.1合计1742620087.0注：括号内为理论频数（T）T11=174*104/200=90.48假设：H0：?1=?2=?c=87.00（两组总体有效率相等）H1：?1??2（两组总体有效率不等)假定两组有效率均为87%*第9页，共43页，星期日，2025年，2月5日Class n HypothesizedObservedExpected=T试验组104有效概率π=0.8799 90.48无效概率π1=0.13513.52对照组96有效概率π=0.87 75 83.52无效概率π1=0.132112.48Χ2检验是考察实际频数与假设理论频数是否一致的统计量。*第10页，共43页，星期日，2025年，2月5日Pearson检验计算与步骤1.建立假设：H0：?1=?2=?c（两组总体率相等）H1：?1??2（两组总体率不等）2.?=0.053.计算统计量4.确定概率（P）和自由度（ν）自由度(ν)=（行数－1）×（列数－1）本例ν=（2-1）×（2-1）=1*第11页，共43页，星期日，2025年，2月5日与比较,得到p值5.结论：在?=0.05水准上，p＜0.01，拒绝H0，两样本率差别有统计意义，可认为试验组对降低颅内压有效率高于对照组。本例*第12页，共43页，星期日，2025年，2月5日第二