*一点缺陷2点缺陷的平衡浓度（1）点缺陷是热力学平衡的缺陷－在一定温度下，晶体中总是存在着一定数量的点缺陷（空位），这时体系的能量最低－具有平衡点缺陷的晶体比理想晶体在热力学上更为稳定。（原因：晶体中形成点缺陷时，体系内能的增加将使自由能升高，但体系熵值也增加了，这一因素又使自由能降低。其结果是在G-n曲线上出现了最低值，对应的n值即为平衡空位数。）（2）点缺陷的平衡浓度C=Aexp(-?Ev/kT)第63页，共90页，星期日，2025年，2月5日对称操作指不改变等同部分内部任何两点间的距离，而使晶体中各等同部分调换位置且能够恢复原状的动作。表明对称操作的几何要素(点、线、面)称为宏观对称要素，有对称中心、对称面、对称轴、旋转倒反轴。第31页，共90页，星期日，2025年，2月5日晶体具有什么样的对称要素，由晶体本身的性质决定，因此，依据晶体所具有的对称要素，可以对晶体分类。晶体中的这些对称要素可以单独存在，也可以相互组合形成各种不同的对称类型。从数学的角度，各种对称要素可以产生无穷多的组合方式。但从结晶学的角度，只有32种不同的组合，这就是晶体的32种对称类型——32种点群。第32页，共90页，星期日，2025年，2月5日在晶体结构中还存在着与平移操作相联系的对称要素，即螺旋轴和滑移面，通常把这类对称要素称为微观对称要素。在晶体结构中所有对称要素构成了230种组合的情况,称为230种微观对称类型，或称230个空间群第33页，共90页，星期日，2025年，2月5日2.2.2单晶材料的物性
一、晶体的通性各种晶体由于其成分和具体结构不同，不但在外形上各不相同，而且在性质上也有很大差异。但是由于一切晶体都具有质点排列有周期性这一共同点，因此晶体之间必然存在着一些通性。第34页，共90页，星期日，2025年，2月5日1．晶体的自限性和晶面角守恒定律晶体具有自发地形成封闭的凸多面体外形的性质，晶体的外表由晶面、晶棱和晶顶等要素所包围，如图所示，这称为晶体的自限性。第35页，共90页，星期日，2025年，2月5日2．晶体的均匀性和各向异性晶体的均匀性是指晶体中不同的对称部位具有相同的物理性质，这是因为晶体中不同部位的质点的排列方式和周围完全一样。晶体的各向异性是指晶体的某些性质因观察方向不同而不同，这是由于晶体结构中各个方向上质点的性质和排列的方式不同引起的。第36页，共90页，星期日，2025年，2月5日例如铌酸锂单晶，在不同的方向上其机电耦合系数、声传播速度、速度温度系数都不相同，因此在选用材料时就要考虑这种各向异性。但在晶体内部，凡是沿相互平行的方向，由于质点的性质和排列的方式是一致的，其物理性质也必定是相同的。所以，晶体的各向异性和均匀性是相互补充的。第37页，共90页，星期日，2025年，2月5日3．晶体的解理性 晶体常有沿一个或几个具有一定方向的晶面劈裂并成光滑平面的性质，这就是晶体的解理性。劈裂的晶面称为解理面。这是由于这些面之间面间距较大，面之间相互作用力较弱的缘故。晶体自然显露在外表的面往往就是一些解理面。利用晶体的解理性可以对晶体定向。第38页，共90页，星期日，2025年，2月5日4．晶体的对称性晶体的性质一般说来是各向异性的，但并不排除在晶体的某几个特定的方向上有相同的性质。如果在某几个特定方向上，质点的性质和排列方式完全相同，晶体的性质也必然完全相同，这称为晶体的对称性。也就是说，晶体在这几个方向上是对称的。在晶体的这些通性中，各向异性和对称性也可以为晶体以外的其它物体所具有，例如人体和花朵就具有对称性和各向异性。第39页，共90页，星期日，2025年，2月5日5．最小内能性：在相同的热力学条件下，晶体与同组成的气体、液体及非晶质固体相比其内能为最小。因此，晶体是最稳定的。第40页，共90页，星期日，2025年，2月5日二、晶体的物理性质与对称性的关系晶体点群的对称要素不仅表征—了晶体几何上的对称性，而且反映了晶体宏观物理性质的对称性。因此，研究晶体点群对称性，对于研究晶体的宏观物理性质，有着十分重要的意义。此外，依据晶体的点群，可以预示该晶体可能具有哪些物理性质，这些性质又在哪些方向上表现出来。第41页，共90页，星期日，2025年，2月5日(一）晶体的宏观对称性1．对称的概念对称是指物体中相同部分之间的有规律重复。如人的左右手，可以设想在两手之间有一面镜子，通过镜子的反映，左右手正好重复。因此对称的条件是物体