建立单元整体结构促进数学理解学习
摘要：章起始课是初中数学单元整体教学的基础，教师可通过追本溯源、关注逻辑等方法，对其进行整体设计，引导学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，发展核心素养.在设计章起始课教学时，教师既要为整个单元提供知识框架，又要揭示知识间的内在联系.在后续实施中，教师要根据章起始课的教学重点，关注学生用怎样的思维方式、思想方法来完成整个单元的学习，并全面揭示数学知识背后的育人价值，提升课程与教学的立意和价值取向.
关键词：章起始课；单元整体结构；理解学习；初中数学
《义务教育数学课程标准（2022年版）》确立了核心素养导向的课程目标，强调课程内容组织的“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”，并在“教学建议”中指出“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”.因此，教师需要在实践中通过追本溯源、关注逻辑等方法，对教学进行整体设计，引导学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，发展核心素养.《认识三角形》是浙教版义务教育教科书《数学》八年级上册第1章的起始课，它既是七年级所学线段和角的延续，又是后续学习全等三角形、四边形的基础，还是几何学习的逻辑起点.下面，笔者以其为例，阐述建立单元整体结构、促进理解学习的章起始课教学实施路径与反思.
一、建立单元整体结构、促进理解学习的章起始课教学实施路径
（一）游戏引入，激发学习兴趣
课堂引入的方式有很多，结合这节课的内容特点和学生的年龄特征，笔者采用了游戏引入的方式，既有效地激发了学生的学习热情，又自然地引出了这节课要研究的“主人公”——三角形.
师：同学们，我们先来做个小游戏.下面给出的两幅图形（图略）都有一部分被遮挡，你们能猜一猜它们是什么图形吗？
［学生活动］学生积极讨论、发言，有的认为都是三角形，有的认为是三角形和平行四边形，有的认为是长方形和三角形.
设计意图：以游戏的方式引入教学，可形成轻松、愉悦的学习氛围，有利于调动学生对新知的学习，并为学生后续积极探究三角形的类型判断打下基础.
（二）旧知回顾，唤醒已有经验
现行各版本初中数学教材对于该节的内容编排都比较偏向基础（三角形的定义、表示方法、构成要素、性质及应用），知识点基本上都是小学接触过的，这容易造成尖子生“吃不饱”的现象，因此如何让学生在小学基础上对三角形有新的认识是这节课的重点之一.
师：说起三角形，想必大家都不陌生吧！下面就来看一下大家对三角形的认识有多少.
生：三角形内角和180°，三角形具有稳定性，三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的分类……
师：是的，我们对三角形的认识确实很多，但不知道大家有没有发现，之前我们是通过解决一个一个具体问题来学习数学的，以后我们要逐渐向一类一类描述、解决问题过渡，并且要从实验论证向推理论证过渡.
设计意图：先唤起学生对三角形的已有认识，再揭示小学和初中研究问题的不同之处，可引起学生认知上的冲突，为进一步学习新知设置悬念.
（三）分析问题，探寻知识本质
概念教学作为初中数学教学的重要组成部分，也是这节课的重难点之一.这节课，笔者采用“搭一搭”的方式，让学生亲身经历三角形概念的发生发展过程，再以一系列追问和举反例，引导学生完善、改进三角形的定义，并从点、线、角等方面寻找构成要素，为后续研究边、角作铺垫.
［活动一］现有三根长度分别为10cm，16cm，8cm的纸棒，能搭成形如三角形的造型吗？
思考1：回顾搭建的过程，说说你们的“三角形”是怎样形成的.
思考2：据此，你们能给数学中的三角形下一个定义吗？
［师生活动］教师以一系列追问和反例引导学生讨论、反思，学生积极思考并相互辩论，最终师生一起得出三角形的标准定义.
思考3：观察图形（略），思考三角形有哪些构成要素？（引导学生从已经学过的几何图形中寻找）
师：同学们，角A有它的符号∠A，之前我们还学过哪些符号呢？
［师生活动］教师引导学生复习回顾，学生回答.教师展示：“角，符号为∠，读作‘角’.”“两直线平行，符号为a//b，读作‘a平行于b’.”“两直线垂直，符号为a⊥b，读作‘a垂直于b’.”
师：数学是一门追求简洁直观的学科，那么作为一个新的几何图形，我们能否也给三角形一个形象的符号表示呢？
生：可以用一个小的“△”符号表示.
师：非常好！当然“△”后面要跟上三个顶点字母，表示成“△ABC”才有意义哦！并且我们可以发现数学中的图形语言、符号语言、文字语言是可以相互转化的（如图1所示）.
设计意图：通过恰当的数学文字、数学符号、数学图形三种语言之间的相互转化引导学生理解概念，可让学生初步体会用符号语言解决问题的直观优势，为后续几何图形的学习打下基础.
（四）