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文件名称：照片啊点集拓扑.pdf
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总页数：3 页
更新时间：2025-06-25
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文档摘要
§6.6可度量化空间
先回忆一下在第二章中的可度量化空间的定义．一
个拓扑空间称为是可度量化的，如果它的拓扑可以由它
的某一个度量诱导出来．我们已经在许多章节中研究过
度量空间的一些拓扑性质，这些拓扑性质当然也是可度
量化空间所具的．在这一章中我们部分地回答具有什么
样的拓扑性质的拓扑空间是可度量化空间这个问题．
定理6.6.1[Urysohn嵌入定理]每一个满足第二可
数性公理的空间都同胚于Hilbert空间的某一个子