14数列
【481】【答案】A
【解析】∵Sn为等比数列an的前n项和，S24，S46，由等比数列的性质，可知S2
【482】【答案】D
【解析】设等比数列an的公比为q，q≠0，由题意，q≠1∵前
【483】【答案】B
【解析】∵a1a
【484】【答案】C
【解析】法一：amSmSm12，am1Sm1Sm3，所以公差dam1am1，?Smma1
【485】【答案】C
【解析】∵数列an是递增的整数数列，∴n要取最大，递增幅度和a1尽可能为小的整数，故递增的幅度为1，a13，∴ann2，则Sn3n2n25nn2
【486】【答案】C
【解析】法一：∵a1288，a596，∴a3a1
【487】【答案】B
【解析】设等比数列的公比为q，∵a5a312，
【488】【答案】B
【解析】若a11，q1，则Snna1n，则Sn是递减数列，不满足充分性；∵Sn
【489】【答案】C
【解析】设每一层有n环，由题意可知，从内到外每环上扇面形石板数之间构成等差数列，上层中心的首项为a19，且公差d9，由等差数列的性质可得Sn，S2nSn，
【490】【答案】D
【解析】设ana1n1d，∴a2a1d，a4a13d，a8a17d，bn1S2n2
【491】【答案】B
【解析】设等差数列an的公差为d，由a19，a51，得da5a1511942，∴an92n12n11由an2n110
【492】【答案】C
【解析】由a12，且amnaman，取m1，得an1a1a
【493】【答案】D
【解析】如果数列a11，公比为2，满足S2022S2021，但是数列an不是递增数列，所以A不正确；如果数列a11，公比为12，满足T2022T2021，但是数列a
；数列Tn是递增数列，可知TnTn1，可得an1
【494】【答案】A
【解析】∵a11，an1an1an，?∴an0，a21
【495】【答案】B
【解析】∵an1an13an20，∴an为递减数列，又an1an13an2≤23，且a
【496】【答案】4
【解析】设等差数列an的公差为d，则由a1≠0，a2
【497】【答案】2.
【解析】∵2S33S26，∴2a1a
【498】【答案】25
【解析】∵等差数列an中，a12，a2
【499】【答案】98.
【解析】∵等差数列an的公差不为零，Sn为其前n项和，S50，∴S55a15
【500】【答案】3
【解析】将数列{2n1}与{3n2}的公共项从小到大排列得到数列an，则an
【501】【答案】4
【解析】因为anbn的前n项和Snn2n2n1n∈N?，因为an是公差为d的等差数列，设首项为a1；bn是公比为q的等比数列，设首项为b1，所以an的通项公式ana1n1d，所以其前n项和Sanna1a1n1d
【502】【答案】7
【解析】由an21nan3n1，当n为奇数时，有an2an3n1
∴8a1140
【503】【答案】5；2403
【解析】易知有20dm×34dm，10dm×32dm，5dm×3dm，52dm×6dm
【504】【答案】64
【解析】等比数列an满足a1a310，a2a45，可得qa1a35
【505】【答案】20
【解析】∵数列an满足a11，且an1ann1n∈N?，∴当n
∴数列1an的前10项的和为
【506】【答案】1；121.
【解析】由n1时，a1S1，可得a22S112a11，又
【507】【答案】见解析
【解析】（1）设等比数列an的公比为qq
（2）令bn1n1anan1，则b
【508】【答案】（1）an=
【解析】（1）数列Sn是公差d不为0的等差数列an的前n项和，若a3S5，a2a4S4根据等差数列的性质，a3
（2）an2n6，a14，Sn4nnn12×2n25n
【509】【答案】见解析
【解析】（1）由4Sn13Sn9可得4Sn3Sn1
（2）由3bnn4an0，得bnn43ann434n，Tn3×342×3421×
【510】【答案】见解析.
【解析】选择①③为条件，②结论证明过程如下：由题意可得a2a1d3a1，∴d2a1
选择①②为条件，③结论证明过程如下：设数列an的公差为d，则S1a1，S2a1a1d2a1d，S3a1a1da12d3a1d，数列Sn为等差数列，则：S1S3
【511】【答案】见解析.
【解析】（1）∵a1，3a2，9a3成等差数列，∴
（2）证明：由（1）知an13n1，bnn?13n，∴Sn
【512】【答案】见解析
【解析】（1）设an是公比q不为1的等比数列，a1为a2，a3的等差中项，得2a1a2a3，即2a1a1qa1q2，即为q2q20，解得q2（1舍去），所以an
【513】【答案】见解析
【解析】（1）∵等差数列an首项a11，公差d1，