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文件名称:《管理运筹学》复习题及参考答案.doc
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总页数:14 页
更新时间:2025-06-25
总字数:约4.85千字
文档摘要

四、把下列线性规划问题化成原则形式:

2、minZ=2x1-x2+2x3

五、按各题规定。建立线性规划数学模型

1、某工厂生产A、B、C三种产品,每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量,单位产品的利润如下表所示:

根据客户订货,三种产品的最低月需要量分别为200,250和100件,最大月销售量分别为250,280和120件。月销售分别为250,280和120件。问怎样安排生产计划,使总利润最大。

2、某建筑工地有一批长度为10米的相似型号的钢筋,今要截成长度为3米的钢筋90根,长度为4米的钢筋60根,问怎样下料,才能使所使用的原材料最省?

某运送企业在春运期间需要24小时昼夜加班工作,需要的人员数量如下表所示:

起运时间

服务员数

2—6

6—10

10一14

14—18

18—22

22—2

4

8

10

7

12

4

每个工作人员持续工作八小时,且在时段开始时上班,问怎样安排,使得既满足以上规定,又使上班人数至少?

五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题.并对照指出单纯形迭代的每一步相称于图解法可行域中的哪一种顶点。

六、用单纯形法求解下列线性规划问题:

七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。

八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目的函数为maxZ=5x1+3x2,约束形式为“≤”,X3,X4为松驰变量.表中解代入目的函数后得Z=10

Xl

X2

X3

X4

—10

b

-1

f

g

X3

2

C

O

1

1/5

Xl

a

d

e

0

1

(1)求表中a~g的值(2)表中给出的解与否为最优解?

(1)a=2b=0c=0d=1e=4/5f=0g=-5(2)表中给出的解为最优解

第四章线性规划的对偶理论

五、写出下列线性规划问题的对偶问题

1.minZ=2x1+2x2+4x3

六、已知线性规划问题

应用对偶理论证明该问题最优解的目的函数值不不小于25

七、已知线性规划问题

maxZ=2x1+x2+5x3+6x4

其对偶问题的最优解为Yl﹡=4,Y2﹡=1,试应用对偶问题的性质求原问题的最优解。

七、用对偶单纯形法求解下列线性规划问题:

八、已知线性规划问题

写出其对偶问题(2)已知原问题最优解为X﹡=(2,2,4,0)T,试根据对偶理论,直接求出对偶问题的最优解。

W*=16

第五章线性规划的敏捷度分析

四、某工厂在计划期内要安排生产I、Ⅱ两种产品。已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原料的消耗如表所示:

I

设备

原材料A

原材料B

1

4

0

2

0

4

8台时

16kg

12kg

该工厂每生产一件产品I可获利2百元,每生产一件产品Ⅱ可获利3百元。

(1)单纯形迭代的初始表及最终表分别如下表I、Ⅱ所示:

x1x2x3x4x5

xB -Z

0

23O00

X3

X4

X5

8

16

12

121O0

40010

04001

14

00-3/2-1/80

Xl

X5

X2

4

4

2

1001/40

00-21/21

011/2-1/80

阐明使工厂获利最多的产品混合生产方案。(2)如该厂从别处抽出4台时的设备用于生产I、Ⅱ,求这时该厂生产产品I、Ⅱ的最优方案。(3)确定原最优解不变条件下,产品Ⅱ的单位利润可变范围。(4)该厂预备引进一种新产品Ⅲ,已知生产每件产品Ⅲ,需消耗原材料A、B分别为6kg,3kg使用设备2台时,可获利5百元,问该厂与否应生产该产品及生产多少?

(1)使工厂获利最多的产品混合生产方案:生产I产品4件,生产II产品2件,设备台时与原材料A所有用完,原材料