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南京大学2024年强基计划笔试

时间：2024年6月16日

1.4ABC三条边a,b,ceR,复数Z1,Z2,|Z1|=a|Z2|=b园+务|=

c,则斜为

A.纯虚数

B.纯虚数

C.实数

D.实数

E.不清楚

F.无法确定

2.双曲线专一g=1.过焦点作y轴平行找交ABCD,ABCD构成正

方形，求双曲线离心率

3.=ax2+bx+c(ba),对于VxeR,0恒成立，求渚泰

的最大值

4.{1,3,7,9}0€{2,4,6,8},亿为ab的个位数，求E(x)

5.一个正四面体，棱为4,7,20,22,28,捉Z求t的最小值

6.A=1,2,3,...,10),求4的子集中两两相交不为空集的子集个数

7.5=n|1n150,n2-l120的倍数}，求S的元素个数

8.过F4,4)作抛物线y2=4x的切线交。轴于Q,焦点，求F,OFPQ

面积

9.a,b,c0,4abc=f+}+%判断(￡+§)(￡+§)是否存在最大值和

最小值，存在的话求出来

10.满足/v/2+\/3-g=0的零有理系数多项式f的最低次数为多

少

100

1L3+2?%严。=￡akx\{ak的最大项是第几项

k=0

“J为奇数仆_咎仕*、地口

12.f(rri)—乌/田将：若。。=￡4,an+1=fan),病正

［家m为偶数『0

o-k=0的最小为