06函数及性质
【146】【答案】?
【解析】当a1时，函数fxaxb在定义域上是增函数，所以1b0a1b1，解得
【147】【答案】D
【解析】对于选项A，右边xsgnxx，x≠00，x0，而左边xx，x≥0x，x0，显然不正确；对于选项B，右边xsgnxx，x≠00
【148】【答案】D
【解析】由x24x50，得x1或x5令tx24x5，∵外层函数ylgt是其定义域内的增函数，∴要使函数fx
【149】【答案】C
【解析】依题意，有0a1且3a10，解得0a13，又当x≤1时，3a1x4a
【150】【答案】1.
【解析】函数fxx3a?2x2x是偶函数，yx3
【151】【答案】?1
【解析】fxlna11xb，若a0，则函数fx的定义域为{x∣x≠1}，不关于原点对称，不具有奇偶性，∴a≠0，由函数解析式有意义可得，x≠1且
【152】【答案】D
【解析】设x0，则x0，∴fxex1
【153】【答案】D
【解析】由2x1≠02x1≠0，得x≠±
可得内层函数t2x12x1的图象如图，在∞，12上单调递减，在12
域内的增函数，由复合函数的单调性可得，fx在∞，12上单调递减故选
【154】【答案】f
【解析】fxx2时，fx1x2x1x22x12x
【155】【答案】D
【解析】∵定义在R的奇函数fx在∞，0单调递减，且f20，fx的大致图象如图：∴fx在0，∞上单调递减，且f20；故f10；当x0时，不等式xfx1≥0成立，当x1时，不等式xfx1≥0成立，当
即x02≤x10，得1≤x0
【156】【答案】B
【解析】∵函数fxln1x11x2为偶函数，且在x≥0时，fxln1x11x2，导数为fx11x2x
【157】【答案】C
【解析】∵fx是定义域为R的偶函数，∴flog314
【158】【答案】A
【解析】因为fx，gx图象上存在关于y轴对称的点，设Px，yx0在函数fx上，则P关于y轴的对称点Q为x，y，则存在x∈∞，0，满足
当?x过点A0，12时，ae，由图象可知，当ae时，函数Fx与?x
【159】【答案】C
【解析】由题意得fxfx，又f1xfxfx，所以
【160】【答案】D
【解析】∵fx1为奇函数，∴f10，且fx1fx1，∵fx2偶函数，∴fx2fx2，∴fx1
【161】【答案】B
【解析】∵fx2为偶函数，∴f2xf2x，∵f2x1为奇函数，∴f12xf2x1，用x替换上式中2x1，得f2xfx，∴f2x
【162】【答案】C
【解析】∵fx是奇函数，且f1xf1x，∴f1xf1xfx1，f00，则f
【163】【答案】D
【解析】∵ygx的图像关于直线x2对称，则g2xg2x，∵fxg2x5，∴fxg2x5，∴fxfx，故fx为偶函数，∵g24，f0g25，得
【164】【答案】A
【解析】令y1，则fx1fx1fx，即fx1fxfx1，∴fx2
【165】【答案】B
【解析】由yfx2x32x2x在6，6，知fx
【166】【答案】D
【解析】根据函数的解析式y2xsin2x，得到：函数的图象为奇函数，故排除A和B当xπ2时，函数的值也为0，故排除
【167】【答案】D
【解析】由图可知，图象关于原点对称，则所求函数为奇函数，因为fxx214为偶函数，gxsinx为奇函数，函数yfxgx14x2sinx为非奇非偶函数，故选项A错误；函数yf
【168】【答案】A
【解析】首先根据图像判断函数为奇函数，其次观察函数在1，3存在零点，而对于B选项：令y0，即x3xx210，解得x0，或x1或x1，故排除B选项；对于C选项：当x0时，2x0，x210，因为cosx∈1，1，故2xcosx
【169】【答案】B
【解析】函数fxx∈R满足fx2fx，即为fxfx2，可得fx关于点0，1对称，函数yx1x，即y11
【170】【答案】2
【解析】fx2sinxcosxx2sin2xx2，由fx0
【171】【答案】{a∣
【解析】∵gxfxb有两个零点，∴fxb有两个零点，即yfx与yb的图象有两个交点，由x3x2
②当a1时，由于函数fx在定义域R上单调递增，故不符合题意；③当0
④a0时，fx单调递增，故不符合题意⑤当a0时，函数yfx的图象如图所示，此时存在
综上可得，a0或a1，故答案为
【172】【答案】C
【解析】由题意可知fxx2Dxx21，x∈Q
【173】【答案】C
【解析】当0≤x≤3时，由二次函数图像可得，fxx22x∈3，1
【174】【答案】ACD
【解析】x≠0时，设gxx4x，∴gx在（0，2]上单调递减，在[2，0）上单调递增，且fx14x4x，∴fx在（0
【175】【答案】B
【解析】fxfxxlne2x
【176】【答案】B
【解析】由题意得fx2e