专题56统计
【例题1】【答案】D
【解析】由题意可得，总体是36个篮球，样本是4个篮球，样本容量为4，故ABC正确，甲箱抽3个，每个球被抽到的概率为32719，乙箱抽1个，每个球被抽到的概率为19，则每个篮球被抽到的可能性相同，故D错误故选：
【例题2】【答案】A
【解析】①从12瓶饮料中抽取4瓶进行食品卫生检查，样本容量小，宜用抽签法，②某生活小区共有540名居民，其中年龄不超过30岁的有180人，年龄在超过30岁不超过60岁的有270人，60岁以上的有90人，具有明显的层次，宜用分层随机抽样故选A.
【例题3】【答案】AB
【解析】根据抽样结果，此次抽样可能采用的是抽签法，故A正确；若按分层抽样，则抽得的男女人数应为4人，3人，所以这次抽样不可能是按性别分层随机抽样，故B正确；若按抽签法，则每个男生被抽到的概率和每个女生被抽到的概率均相等，故C，D错误故选：AB.
【例题4】【答案】C
【解析】由题意，五个数字的编号依次是08，20，14，07，02，故选：C.
【例题5】【答案】D
【解析】从表中第5行第6列开始向右读取数据，依次为253，313，457，860（舍），736（舍），253（舍），007，故得到的第
【例题6】【答案】C
【解析】对于A，用分层抽样的方法抽取物化生组合的学生为25×60060040025012人，故A正确；对于B，用分层抽样的方法抽取政史地组合的学生为25×2506004002505，故B正确；对于C，根据分层抽样的特征知，每位同学被选中的概率相等，均为25
【例题7】【答案】A
【解析】高一，高二，高三三个年级学生人数的比例为440：400：42022
【例题8】【答案】C
【解析】∵甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120，80，60，∴甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，丙车间生产产品所占的比例3
【例题9】【答案】C
【解析】40×40%16，则这40名学生本季度参加志愿活动的第40百分数位为第16位和第17位的平均数，即
【例题10】【答案】C
【解析】50×75%375，则至少要有38人大于一个值，借书5，6，7，8的人数为37（小于38）人，加上借9本书的人数为46
【例题11】【答案】D
【解析】∵12×75%9
【例题12】【答案】137.
【解析】将12个数据从小到大排序，13，135，136，138，14，146，148，
【例题13】【答案】AD
【解析】将已知的6个数从小到大排序为45，49，53，57，61，79，若x≤57，则这组数据的第80百分位数与第60百分位数分别为61和57，他们的差为4，不符合条件；若x≥79，则这组数据的第80百分位数与第60百分位数分别为79和61，它们的差为18，不符合条件，若57x79，则这组数据的第80百分位数与第60百分位数分别为x和61
【例题14】【答案】A
【解析】设高中学生的总人数为m，则高一学生人数为100600×mm6，同理可得，高二学生人数为m3，高三学生人数为m2
【例题15】【答案】D
【解析】设一组样本数据x1，x2，?，x2022的平均数为100，方差为10，则0
【例题16】【答案】BD
【解析】根据题意，在样本中，男生有50人，女生有30人，则其平均数x5080×17230
【例题17】【答案】B
【解析】7个有效评分与9个原始评分相比，平均数、极差、方差都有可能变化，9个原始评分的中位数是从小到大排序后的第5个数，7个有效评分的中位数是从小到大排序后的第4个数，是同一个数，故选B.
【例题18】【答案】45
【解析】样本数据x1，x2，x3，x4
【例题19】【答案】A
【解析】甲地：因为众数为22，所以22至少出现两次，若有一天低于22，则中位数不可能为24，所以甲地肯定进入夏季；乙地：5个数据中一个为32，总体平均数为26，方差为108，若有一个数据小于22，例如取21，此时方差超过108，不符合题意，故所有数据均大于22，所以乙地肯定进入夏季；丙地：中位数是28，总体平均值为25，故其余4天的温度和为97，且其中有两天不低于28，所以另外两天不高于41，故必有一天低于22，不符合进入夏季的条件；故选：A.
【例题20】【答案】A
【解析】不妨设8天中，每天查获的酒驾人数从小到大为x1，x2，?，x8且xi≥0，其中i1，2，3，?，8，对于A，若不达标，则x8≥11，由均值为7可知，则其余7个数中至少有一个数不等于7，由方差定义可知s218i17xi7218x8722，这与方差为2
【例题21】【答案】45.
【解析】由频率分布直方图得成绩不低于60分的频率为：100100015×100
【例题22】【答案】D
【解析】设中位数为a，则由频率分布直方图可得，0050