专题56统计
【练习1】【答案】A
【解析】因为题意该校高一年级1800名学生的学习成绩，从中随机抽取了180名学生的成绩单，则样本容量为180，故A正确，每名学生的成绩是所抽取的一个个体，故B错误，C错误，1800名学生的成绩是总体，故D错误，故选：A.
【练习2】【答案】D
【解析】先在高二年级12个班中抽取3个班，宜用抽签法，再按每个班男女生比例抽取样本，适合使用分层抽样，所以先用抽签法，再用分层抽样故选D.
【练习3】【答案】D
【解析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08，02，14，07，02，01，其中第二个和第四个都是02，重复可知对应的数值为
【练习4】【答案】C
【解析】随机数表的第1行的第6列和第7列开始从左往右依次选取两个数字，得到的在00～29范围之内的两位数依次是09，09，02，01，19，02，11，?，
【练习5】【答案】13
【解析】根据题意，第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为13，则有131n11
【练习6】【答案】20
【解析】A，B，C三个部门的总人数为406080
【练习7】【答案】C
【解析】每个个体被抽到的概率等则样本中女运动员的人数为42
【练习8】【答案】D
【解析】某学校共有教师120人，老教师、中年教师、青年教师的比例为3：4：3，其中青年男教师24人则青年教师人数为120×334336
【练习9】【答案】①
【解析】先用简单随机抽样的方法从2023名学生中剔除23名，每各个体被抽到的概率相等，再从剩下的2000名学生中按分层随机抽样的方法抽取50名，则每名学生入选的可能性为502023
【练习10】【答案】85.
【解析】党员人数一共40×40%16，那么第40百分位数是第16和17个数的平均数，第16和17
【练习11】【答案】94.
【解析】9×80%72，故这9人成绩的第80百分位数是第8
【练习12】【答案】294.
【解析】将10个数据按从小到大排列为：293，293，294，296
【练习13】【答案】D
【解析】该组数据共有12个，故这组数据的上四分位数是1561582
【练习14】【答案】BD
【解析】将数据按照从小到大排列依次为：85，85，86，87，88，89，90，91，91，91，92，93，94，96，98，又40%×156，80%×
【练习15】【答案】C
【解析】10×40%4，∵该小组数学测试成绩名次的40%分位数是
【练习16】【答案】098
【解析】∵经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为097，有20个车次的正点率为098，有10个车次的正点率为099，∴经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为：
x
【练习17】【答案】90.
【解析】∵等差数列an的公差为3，以数据a
111
S
【练习18】【答案】4
【解析】设x1，
方差是：s2
∴2
x1
2
∴标准差是s4故答案为：
【练习19】【答案】AC
【解析】根据题意，样本数据x1，x2，?，x15，其中xi2ii1，2，?，15，该组数据为2，4，……，30，新的样本数据y1，y2，?y15，其中yixi20，即18，16，14，12，10，……，10，由此依次分析选项：对于A，样本数据y1，y2
【练习20】【答案】D
【解析】新样本的平均数为x2×5262，方差s2
【练习21】【答案】C
【解析】∵一组数据x1
是2
x3
15
1
2x4
【练习22】【答案】A
【解析】记甲同学三次考试名次为a，b，c，则abc32，a22b22c2231，若甲同学三次考试名次中低于第3名的，不妨设
【练习23】【答案】AD
【解析】根据题意，设数据的最大值为x，最小值为y，对于A，甲地区：平均数为80，方差为40，则有110x802≤40，解可得60≤x≤100，甲地区一定达标；对于B，数据30、30、40、40、40、40、40、50、50、140，满足平均数为50，众数为40，乙地区可能没有达标；对于C，数据50、50
【练习24】【答案】（1）00044（2）70
【解析】（1）由图得，0
00060×50x
（2）样本数据落在[100
00036×50018，样本数据落在[150，200）内的频率为0006×500
【练习25】【答案】A
【解析】由频率分布直方图知，小于70的有24人，大于80的有18人，则在70，80之间18人，所以中位数为70103≈733；众数就是分布图里最高的小矩形底边的中点，即70
【练习26】【答案】B
【解析】由频率分布直方图得，成绩出现在70，80的频率最大，故
1040001000
故B错误故选