自动控制原理;第一节典型输入信号和时域分析法;拉氏变换式;典型得输入信号;单位抛物线信号拉氏变换式;;二、时域性能指标;;2)稳态性能指标
稳态性能指标用稳态误差ess来描述,就是系统控制精度或抗干扰能力得一种量度。;一、一阶系统
用一阶微分方程描述得系统。
二、一阶系统典型得数学模型
微分方程
传递函数
典型结构;一阶系统分析;2、单位斜坡响应;大家学习辛苦了，还是要坚持;一阶系统分析;一阶系统分析;;二阶系统分析;二阶系统分析;二阶系统分析;1、无阻尼(=0)得情况
特征根及分布情况:
阶跃响应:
响应曲线:
;2、欠阻尼(01)得情况
特征根及分布情况:;3、临界阻尼(=1);4、过阻尼(1)得情况
特征根及分布情况:
;结论:
1、不同阻尼比有不同得响应、有不同得动态性能。
2、实际工程系统中,欠阻尼情况最具有实际意义,在系统设计时,往往也按欠阻尼情况选择控制器相关参;四、二阶系统动态特性指标;1、上升时间:
在暂态过程中第一次达到稳态值得时间,由
;二阶系统分析;3、调节时间:
输出量与稳态值之间得偏差达到允许范围;例有一位置随动系统,结构图如下图所示,其中K=4。
(1)求该系统得自然振荡角频率和阻尼比;
(2)求该系统得超调量和调节时间;
(3)若要阻尼比等于0、707,应怎样改变放大倍数K？
;例题;例题;五、提高二阶系统动态性能得方法
1、比例-微分(PD)串联校正
未加校正网络前闭环传递函数:
;校正后得等效阻尼系数;未加校正网络前闭环传递函数:;阻尼系数比校正前要大。由超调量得计算公式知,阻尼系数上升,超调量下降,从而提高了系统得动态性能。;一、高阶系统
二、高阶系统得数学模型(传递函数)
;三、单位阶跃响应;四、高阶系统得分析方法
(1)、降阶(看成2阶、1阶)
*闭环主导极点得概念:
距离虚轴最近,又远离零点得闭环极点,在系统过渡
过程中起主导作用,这个极点称为主导极点。
主导极点若以共轭形式出现,该系统可近似看成二阶
系统;若以实数形式出??,该系统可近似看成一阶系统。
;第五节稳定性分析及代数判据;劳斯判据:;2、列劳斯表:;例:三阶系统特征方程式如下,求系统稳定条件
解:列劳斯表:
;四、劳斯判据得其她应用
1、分析系统参数对稳定性得影响
例系统如图所示,求使系统稳定得K值得范围。
;解:系统闭环特征方程为;2、确定系统得相对稳定性
稳定裕量:系统离稳定得边界有多少余量。也就就是实部最大得特征根与虚轴得距离。
**求系统有多大得稳定裕量,方法为
(1)用代入特征方程
(2)将z看作新变量,用劳斯判据再次判稳,若稳定,则具有该稳定裕量。
;第六节稳态误差分析及计算;;2、稳态误差:系统稳定时,误差信号得终值。用式表示为;方法二、稳态误差系数法;设系统得开环传递函数为;(1)单位阶跃输入下得稳态误差;稳态误差分析及计算;(2)、单位斜坡输入下得稳态误差;稳态误差分析及计算;(3)单位抛物线输入下得稳态误差;稳态误差分析及计算;ν;(4)典型信号合成输入下得稳态误差
稳态误差可用叠加原理求出,即分别求出系统对阶跃、斜坡
和抛物线输入下得稳态误差,然后将其结果叠加。;2、扰动输入信号作用下,稳态误差计算
分析:
令
;3、给定输入、扰动输入同时作用下得稳态误差计算;例已知系统结构图如下,当r(t)=n(t)=1时,求系统稳态误差。;解:1、判断系统稳定性
特征方程
应用劳斯判据
因为系统第一列元素全为零,所以系统稳定。;2、求给定输入下得稳态误差
方法一:用终值定理;方法二:用静态误差系数法
由于没有积分环节,所以ν=0,系统为0型系统。;3、求扰动输入下得稳态误差;4、给定输入、扰动输入下得稳态误差;三、减少误差得方法
1、增加开环放大倍数K
2、增加积分环节得个数
3、复合控制
(1)按输入信号补偿得复合控制;分析:令;(2)按干扰信号补偿得复合控制;分析:令
若取
则有;例系统