三层建筑活荷载作用下的内力计算案例
1.1用弯矩二次分配法计算梁端及柱端弯矩
在恒荷载产生的内力远大于活荷载的情况下，活荷载的不利布置在情况下可
以忽略不计，将活荷载同时作用于所有的框架梁上，在这种情况下，支座处的所计
算出来的内力与按最不利荷载位置法求得内力极为相近，可直接进行内力组合。但
求得的梁的跨中弯矩却比最不利荷载位置法的计算结果要小，因对梁跨中弯矩应
乘以1.1?1.2的系数予以增大。
梁上分布荷载为梯形荷载，根据固端弯矩相等U7］的原则，先将梯形、三角形分
布荷载，化为等效均布荷载。
第3层的荷载计算结果如下：
q边=(1-2W+次为3AB2
=(1-2x0.22+0.23)x0.99=0.92kN/m
q中=*3庭2=：x0.63=0.39kN/m
oo
则顶层各杆的固端弯矩为：
跨：两端均为固定支座
1919
Mab=—Mba=—pq边I边=—仍X0.92x5.5=-2.32kN?m
BC跨：一端为固定支座，一端为滑动支座
1919
Mbc=-Mcb=——qjl=——x0.39x.052=-0.14kN?m
3J-十1十13
1919
Mcb=-Mrc=——qjl=——x0.39x.052=-0.07kN?m
6工甲甲6
1一2层梯形荷载化为等效均布荷载：
q边=(1-2*+/)q3AB2
=(1—2x0.22+0.23)x6.6=6.12kN/m
q中=；q3A82=6*5.25=3.28kN/m
oo
同理，1—2层各杆的固端弯矩为：
AB跨：机端均为固定支座
=_￡g边19
MAB=-Mba=——X6.12X5*=—15.43kN?m
12
BC跨::一端为固定支座，一端为滑动支座
19
中号--x3.28x.052=—1.21kN?m
Mbc=-Mcb=
3
19
中垢=--x3.28x.052=-0.60kN?m
Mcb=-Mbc=
6
计算方法同恒荷载作用下的梁端、柱端弯矩，利用Exce表格进行二次弯矩分
配，结果如下：
表1.11活荷载作用下框架弯矩二次分配（单位：kN-m）
边节点中节点
层次
上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁
分配
0.560.440.180.220.60
系数
固端