情境—专题—多元：数学符号意识进阶之道
摘要：符号意识是学生必备的数学素养，初中阶段应进一步发展符号意识，帮助学生进阶思维、提升素养.在教学实践中，教师既要创设情境，激发学生数学符号学习的兴趣，使学生感受符号表达之简、之美、之优，又要创设专题化学习，使学生体会数学符号学习的意义，还要以多元化的应用随时随地渗透符号意识，发展学生数学符号的抽象能力.如此，学生的符号意识才能伴随着学生数学思维层次的提高而逐步发展．
关键词：符号意识；初中数学；情境；专题；多元
在解决包含字母的数学问题时，初中生往往存在较强的畏惧心理，通常这是由数学符号意识缺失造成的.因此，教师应尽可能地利用各种知识载体，促使学生积累数学符号应用的活动经验，并感悟其中所蕴含的数学思想.下面，笔者以浙教版义务教育教科书《数学》（以下简称“浙教版教材”）的教学为例，从情境化、专题化、多元化三个方面，谈谈在教学中渗透数学符号意识的一些理解与思考．
一、导入情境化，激发符号学习的兴趣
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“《课程标准》”）提出：能够从实际情境问题中抽象出核心变量、变量的规律及变量之间的关系，并能够用数学符号予以表达.相对于“数”，用符号表达和运算比较抽象，学生不易理解，如果只是让学生机械地进行练习和记忆，会造成学生对符号的恐惧和排斥.因此，教师要尽可能地在实际的问题情境中帮助学生理解符号及表达式、关系式的意义，在解决实际问题的过程中培养学生的符号感.在课堂教学中，教师要还原知识产生的情境，引导学生适应知识真实的样态.枯燥、单一、乏味的符号，只有真正融合到生活情境，才会被赋予丰富的内涵，才能活力四射、灵性十足［1］．
（一）感受符号表达之简
浙教版教材七年级上册第4章第1节《用字母表示数》是学生初次体验用字母表示数的意义，如何让学生接纳这个新事物很关键.教材提供了两个实际背景——儿歌和单价问题，笔者认为它们不足以吸引学生的注意力，因此借助游戏《我知你心》引入．
学生在心中默想一个数字，把这个数加上2，再把它们的和乘以3，减去一开始默想的数，最后减去6，只要学生报出结果，教师就能猜到学生心中的数．
在笔者连续猜中几个学生的答案后，学生大呼神奇，非常好奇笔者是怎么做到的.于是，笔者揭秘游戏过程其实可以用代数式（a[+]2）×3[-]a[-]6＝2a来表示，让学生感受这里的a可以代替一切数，体会字母代表数的意义，激发学生学习符号的兴趣.接着列举“日历中的秘密”“商场里的秘密”等生活中的情境，让学生尝试用字母去表示规律，发现生活中处处有符号，并体会符号的简洁和魅力．
（二）体现符号表达之美
在浙教版教材九年级上册第4章第1节《比例线段》的教学中，笔者先让学生欣赏相关图片，然后从“雷峰塔位于南山路水岸线与苏堤间的黄金分割点”导入，启发学生通过设元解一元二次方程计算黄金比，得到[5-12][≈]0.618这个美妙的结论.又如数轴作为特定的几何图形，本质上也是一种数学符号，学生认识了数轴后，就可以将正数、零、负数区别开来，理解数形统一，感知数学符号的统一美［2］．
（三）凸显符号表达之优
学习方程的初始阶段，部分优等生仍喜欢采用小学的算术方法，他们认为用算术法解题快，并且可以避免设元这个环节.如何让学生主动并且喜爱用方程思想来解题呢？笔者挑选了一些用算术方法有障碍的题，如把“鸡兔同笼”问题进行改编：“鸡兔同笼，有20个头，兔脚比鸡脚多32只，问鸡和兔各有几只？”选择假设法的学生往往得出错误的答案，而采用方程思想的学生则顺利解出正确答案.二者一对比，就凸显出方程思想的直观易懂、列式方便等优点，使学生体会到用代数方法解决问题的优越性，从而自然地接纳符号意识．
二、学习专题化，体会符号学习的意义
《义务教育数学课程标准（2022年版）解读》指出：初中阶段应进一步发展符号意识，理解代数是算术的一般化，能用代数方法解决问题；理解字母符号的各种意义与使用规则；能够利用字母系数表示一般的方程与不等式，并给出一类方程的一般解［3］.由于初中的课程内容不以培养学生符号意识为教学目标，因此教师容易忽视符号意识教学，或者教学流于形式，只是让学生单纯模仿，使其不能感知、尝试和经历符号化过程，也没有机会仔细思考符号表示的真正意义和价值.笔者认为，在“方程”“不等式”“函数”这些代数内容相对集中的章节，可以安排专题课，以培养符号意识作为教学目标，把含字母系数的问题集中在一起进行类比学习．
例如学习浙教版教材七年级下册第2章《二元一次方程组》时，虽然《课程标准》对含有字母系数的方程组不作要求，但用字母表示未知数、用方程表述数量关系的过程，能帮助学生建立符号意识，培养学生的数学理解和抽象能力，而含字母系数的方程则对学生的抽象能力和推理能力等素养提出了更高的要求，同时为后续函数学习奠定基础