希望杯试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.一个数的相反数是它本身，这个数是（）
A.0B.1C.-1D.不存在
答案：A
2.直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边为（）
A.5B.6C.7D.8
答案：A
3.10以内的质数有（）个。
A.4B.5C.6D.7
答案：A（2、3、5、7共4个）
4.若x=3是方程2x+a=7的解，则a的值为（）
A.1B.2C.3D.4
答案：A
5.一个圆的半径为r，它的周长C=（）
A.2πrB.πr2C.2rD.πr
答案：A
6.数轴上，到原点距离为3的点表示的数是（）
A.3B.-3C.3或-3D.6或-6
答案：C
7.1/2+1/3=（）
A.5/6B.1/5C.2/5D.1/6
答案：A
8.正方形的面积为16，则它的边长为（）
A.4B.8C.16D.2
答案：A
9.等腰三角形的一个底角为50°，则顶角为（）
A.80°B.100°C.50°D.60°
答案：A
10.化简：(-2x2y)2=（）
A.4x?y2B.-4x?y2C.4x2y?D.-4x2y?
答案：A
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列数中是有理数的有（）
A.0B.πC.1/3D.√4
答案：A、C、D（0是有理数，1/3是分数属于有理数，√4=2是有理数，π是无理数）
2.平行四边形的性质有（）
A.对边平行B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分
答案：A、B、C、D
3.下面哪些式子是一元一次方程（）
A.2x+1=3B.x2-1=0C.3x-y=2D.x/2+1=0
答案：A、D（x2-1=0是一元二次方程，3x-y=2是二元一次方程，2x+1=3和x/2+1=0是一元一次方程）
4.下列图形中是轴对称图形的有（）
A.正方形B.长方形C.平行四边形D.圆
答案：A、B、D（平行四边形不是轴对称图形，正方形、长方形、圆是轴对称图形）
5.10的因数有（）
A.1B.2C.5D.10
答案：A、B、C、D
6.以下运算正确的有（）
A.a2·a3=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a3D.a?=1(a≠0)
答案：A、B、D（a?÷a2=a?，所以C错误，A、B、D正确）
7.直角三角形的判定方法有（）
A.有一个角为直角的三角形B.两个锐角互余的三角形C.勾股定理的逆定理D.三边相等的三角形
答案：A、B、C（三边相等的三角形是等边三角形，不是直角三角形判定方法，A、B、C正确）
8.下列函数是一次函数的有（）
A.y=2x+1B.y=x2C.y=1/xD.y=3x
答案：A、D（y=x2是二次函数，y=1/x是反比例函数，y=2x+1和y=3x是一次函数）
9.一组数据：1，2，3，4，5的平均数是（）
A.3B.4C.5D.6
答案：A（(1+2+3+4+5)÷5=3）
10.能与3：4组成比例的是（）
A.6：8B.9：12C.1：2D.12：16
答案：A、B、D（3：4=6：8=9：12=12：16）
三、判断题（每题2分，共10题）
1.0是最小的有理数。（）
答案：错
2.两个锐角之和一定是锐角。（）
答案：错
3.若a=b，则ac=bc。（）
答案：对
4.所有的等边三角形都是等腰三角形。（）
答案：对
5.一次函数y=kx+b（k≠0），当k0时，y随x的增大而增大。（）
答案：对
6.一个数的绝对值一定是非负数。（）
答案：对
7.方程x2+1=0有实数根。（）
答案：错
8.等腰梯形的对角线相等。（）
答案：对
9.在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。（）
答案：对
10.