2024-2025学年江苏省徐州市沛县高一下学期第三次学情调研
数学试卷
一、单选题：本大题共8题，共40分。
1.圆柱的轴截面是一个边长为2的正方形,则此圆柱的侧面积为（）
A.4B.6C.67TD.47T
2.如果空间中两条直线m与71没有公共点，那么m与n（）
A.共面B.平行
C.是异面直线D.可能平行，也可能是异面直线
3如.图，正方形O0BP的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是
（）
A.8cmB.4y/~2cmC.4cmD.（2+2V~3）cm
4.已知空间3条不同的直线m,n,1和平面a,则下列说法正确的是（）
A.若mil,nil,则ml/nB.若m//n,mua,贝\\n//a
C.若m//a,n1a,则mlnD.若mln,n//a,则m1a
5.在^\ABC中，内角刀，B,C所对的边分别为q,b,c.向量0=（q+cM）,司=（b—a,c—a）.若员〃吊则
角C的大为（）
A.B.?C.fD.当
6323
6.正方体ABCD-A^C^中，直线BDi与平面BCCrBr所成角的余弦值为（）
曷B.罕C.亨D.号
7.已知^\ABC的内角A,B,C所对的边分别为ab,c,若a-b=ccosB-ccosA,则^\ABC的形状一定是（）
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
8.已知三棱锥P-ABC的底面ABC是边长为2的正三角形，FA1平面ABC,D,E分别是PB,PC上的点，且
DENJBC,平面ADE1平面PBC,三棱锥A-PDE的体积与四棱锥A-BCED的体积之比为9:7,则该三棱
锥P-ABC的体积为（）
A./3C.3D.2/3
二、多选题：本大题共3题，共18分。
9.下列选项中，与sin（-马7T）的值相等的是（
A.2cos215°—1B.cosl8°cos42°—sinl8°sin42°
tan30°+tanl5°
C.2sinl5°sin75°
*l-tan30°tanl5°
10.已知正方^ABCD-A^C^的棱长为4,分别为棱储和4］的中点，则下列说法正确的有（）
A.缶B//平面CEFB.DC±1平面CET
C.异面直线与EF所成角为:D.平面CEF截正方体所得截面的面积为18
11在.正三棱锥A-BCD中，侧棱长为3,底面边长为2,E,F分别为棱AB,CD的中点，则下列命题正确的
是
A.EF与AD所成角的正切值为;B.EF与AD所成角的正切值为;
C.与面ACD所成角的余弦值为导D.与面4CQ所成角的余弦值为j
三、填空题：本大题共3题，共15分。
12.竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记
载有求“困盖”的术：“置如其周，令相乘也，又以高乘