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河南省2024-2025学年高一下学期4月联考数学试题

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学校姓名：班级：考号：

一、单选题

2

1．设为虚数单位，若复数iza?6a?5?(a?1)i是纯虚数，则实数a的值为（）

??

．．．．或

A1B6C5D15

??

2．若是平面内一组不共线的非零向量，则下列也可以作为一组基底向量的为（）

a,b

①??和??②??和??

a?b2025b?2025aa?ba?b

????????

③和④和

3a?2b2a?3ba?3b6b?2a

．．．．

A①②B②③C③④D①④

3．下列叙述正确的是（）

A．有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台

B．底面是正多边形的棱锥是正棱锥

C．边长为2的水平放置的正方形的斜二测画法直观图的面积是2

D．直角三角形以其边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥

??

．若，为空间中两条直线，，为平面，则下列说法正确的是（）

4mn

A．若n//?，m?n，则m??

m//nm//?n//?

B．若，，则

C．m??，n??，?//?，则m//n

?

．若，是异面直线，则，在内的射影为两条相交直线

Dmnmn

????

???3?

?a2b1a?b?cosa?b,b

a

5．已知向量，满足，，，则（）

b

2

2222

A．?B．?C．D．

4242

6．正三棱台ABC?ABC三侧棱的延长线交于点P，如果PA:PA1:3，三棱台ABC?ABC

1111111

VABCAA

的体积为1042，的面积为363，那么侧棱与底面所成角的正切值为（）