3.5—3.7整式的化简、同底数幂的除法、整式的除法
知识回顾
巩固课内例1:整式的化简
巩固课内例2:销售问题
巩固课内例3:计算——同底数幂的除法
巩固课内例4:计算——整式的乘除
01课内同步巩固
知识巩固巩固课内例5:用分数或整数表示负整数指数幂的值
知识巩固
巩固课内例6:用科学记数法表示数
巩固课内例7:计算—零、负次幂
巩固课内例8:计算——单项式除以单项式
巩固课内例9:计算——多项式除以单项式
类型一、同底数幂的除法
整式的化简、同底数幂的除法、整式的除法类型二、单项式除以单项式
整式的化简、同底数幂的除法、整式的除法
基础类型类型三、多项式除以单项式
基础类型
类型四、零、负次幂
类型五、科学记数法
02
02课外类型覆盖
中等类型类型二、整式的化简求值
中等类型
类型三、整式的混合运算
类型一、比较大小
优质类型类型二、新定义问题
优质类型
类型三、规律问题
03章节小测
part.01
part.
一、整式的化简
整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式，如平方差公式和完全平方公式。整式的化简结果应保持最简形式，有同类项的必须合并同类项。
二、同底数幂的除法
1.同底数幂的除法法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a÷a=a-(a≠0,m、n都是正整数，并且
mn)
注：(1)同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算.
(2)被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式.
(3)当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质.
(4)底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.
2.零指数幂
任何不等于0的数的0次幂都等于1.即a?=1(a≠0)
注：底数a不能为0,0°无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也
叫0次单项式.
3.负整数指数幂
任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，即
≠0,n是正整数).
引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩大到了全体整数，以前所学的幂的运算性质仍然成立.
aa=a+n(m、n为整数，a≠0);
(ab)=ab(m为整数，a≠0,b≠0)
(a)=a”(m、n为整数，a≠0).
注：a?“(a≠0)是a”的倒数，a可以是不等于0的数，也可以是不等于0的代数式.例如
4.科学记数法的一般形式
(1)把一个绝对值大于10的数表示成a×10”的形式，其中n是正整数，1≤ak10
(2)利用10的负整数次幂表示一些绝对值较小的数，即a×10?”的形式，其中n是正整数，
1≤ak10.
用以上两种形式表示数的方法，叫做科学记数法。
三、整式的除法
1.单项式除以单项式
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式。对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
2.多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同。
巩固课内例1:整式的化简
1.已知x-y=7,xy=5,则(x+1)(1-y)的值为()
A.13B.3C.-11D.-13
【答案】
【答案】B
【分析】先根据多项式乘多项式法则展开，再将将x-y=7,xy=5,整体代入求值即可.本题主要考查了代数式求值，多项式乘多项式，解题的关键是注意整体思想的应用.
【详解】解：图x-y=7,xy=5,
B(x+1)(1-y)
=x-xy+1-y=x-y-xy+1=7-5+1
=3.
=3.
故选：B.
2.已知a2+a=3,则(2a-4)(a+3)的值是
【答案】-6
【分析】本题考查多项式乘多项式并求值.根据多项式乘多项式的法则，以及整体代入法，进行求值即可.
【详解】解：2a2+a=3,
B(2a-4)(a+3)=2a2-4a+6a-12
=2a2+2a-12
=2(a2+a)-12=2×3-12
=-6;
故答案为：-6.
3.先化简，再求值：(x-3)2+(x+