3.2—3.3单项式的乘法、多项式的乘法
知识回顾
巩固课内例1:计算——单项式与单项式相乘
巩固课内例2:计算——单项式与多项式相乘
巩固课内例3:计算——多项式与多项式相乘
01课内同步巩固
知识巩固巩固课内例4:化简求值
知识巩固
巩固课内例5:计算——结果为多次项
巩固课内例6:代数式的值与字母的取值无关
巩固课内例7:解方程——多项式乘多项式
类型一、单项式乘单项式
类型二、单项式乘多项式
基础类型
类型三、多项式乘多项式
单项式的乘法、多项式的乘法类型四、根据图形列出等式
单项式的乘法、多项式的乘法
类型一、单项式和单项式的实际应用
类型二、单项式和多项式的实际应用
02课外类型覆盖中等类型类型三、多项式和多项式的实际应用
02课外类型覆盖
中等类型
类型四、等式恒成立
类型五、不含某项、与某项无关
类型一、杨辉三角
类型二、规律问题
优质类型
类型三、新定义问题
类型四、图形问题
03章节小测
part.01
part.
一、单项式的乘法
1单项式乘单项式
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2单项式乘多项式
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即m(a+b+c)=ma+mb+mc。
计算过程中需要注意：
积的系数是所有系数的积，应注意符号。
对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，要防止遗漏。单项式必须乘多项式的每一项，不能漏乘任何一项。
计算过程中不要忽略各项的符号。
二、多项式的乘法
多项式的乘法是在单项式的乘法的基础上进行教学的。只要掌握了单项式的乘法，那么单项式与多项式相乘，以及多项式与多项式相乘就不难。其中，多项式乘多项式时，一定要避免“漏乘”。
多项式与多项式相乘，实质上是利用乘法分配律将其转化为单项式乘单项式或单项式乘多项式，结果是一个多项式，其项数与两个因式的项数之积相同。
在计算过程中，同样需要注意符号，以及运算顺序。最后有同类项的，必须合并同类项从而得到最简结果。
巩固课内例1:计算——单项式与单项式相乘1.计算a2·(-2a)3的结果是()
A.-6a?B.-8a?C.-8a?D.-8a?
【答案】
【答案】B
【分析】本题考查了积的乘方运算和单项式乘以单项式，直接根据积的乘方运算和单项式乘以单项式运算法则计算即可得出答案.
【详解】解：a2·(-2a3=a2·(-8a3)=-8a?,故选：B.
2.计算：(-2x3y)2·(-3xy)3=
【答案】-108x?y?/-108y?x?
【分析】本题考查单项式乘以单项式，积的乘方，根据积的乘方，单项式乘以单项式的运算法则计算即可.
【详解】解：(-2x3y)2·(-3xy)3
=4x?y2·(-27x3y3)=-108x?y?,
故答案为：-108x?y?.
3.计算：
(1)2x·(-3xy)2·(-x2y)3;
(2)(-3x)2·x3-x.(x2)2;
【答案】(1)-18x?y?
(2)8x?
(3)12m?n3
【分析】(1)先运算积的乘方，再运算单项式乘单项式，即可作答.
(2)先运算积的乘方，幂的乘方，再合并同类项，即可作答.
(3)先运算单项式乘单项式，再合并同类项，即可作答.
本题考查了积的乘方，单项式乘单项式，幂的乘方，正确掌握相关性质内容是解题的关键.【详解】(1)解：2x·(-3xy)2·(-x2y)3
=2x·9x2y2·(-x?y3)
=-18x?y?;
(2)解：(-3x)2·x3-x.(x2)2
=9x2·x3-x·x?
=9x?-x?
=8x?;
(3)解：
=2m?n3+10m?n3
=12m?n3.
巩固课内例2:计算——单项式与多项式相乘
1.计算-2x(x2-y)正确的是()
A.-2x3-yB.-2x3-2xyC.2x3-2xyD.-2x3+2xy
【答案】
【答案】D
【分析】本题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.根据单项式乘多项式的运算法则计算即可.
【详解】解：-2x(x2-y)=-2x3+2xy,故选：D.
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