省级统一命题背景下初中数学复习教学的思考与实践
摘要：省级统一命题意味着标准评价的统一，即依标命题.教师需要切实理解课程标准，着力构建以提升能力、发展素养为锚点的复习课堂教学新范式.在复习教学中，教师可系统梳理知识，使学生“温故知新”，引导学生学会综合运用知识解决问题，做到“融会贯通”.教师需要以一般观念为统领，进行单元整体教学设计，梳理相关知识的内容逻辑和教学逻辑，帮助学生完善知识结构体系.教师还要厘清作业设计的误区，设计完整的训练系统，并结合多元的评价，推动学生高效学习，进而实现核心素养的真正落地.
关键词：单元整体设计；复习教学；初中数学
初中学业水平考试省级统一命题需要依据义务教育课程标准，坚持素养导向、知识与能力并重的基本原则，以必备知识为载体，着重考查核心素养和关键能力.省级统一命题意味着评价标准的统一，即依标命题，这对教师和学生都提出了挑战.正如《中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中指出的那样，需要切实“引导教师深入理解学科特点、知识结构、思想方法”，进一步理解课程标准，理解“教—学—评”一致性的内涵.因此，当务之急是着力改变复习教学的基本模式，如“罗列知识点（美其名曰“画思维导图、知识结构图”）+分析题型套路+刷题”的模式等，使课堂教学从“教师中心”“知识中心”转变为“核心素养导向”，着力构建以提升能力、发展素养为锚点的数学复习课堂教学新范式.
一、梳理·运用：构建联系，提升能力
提升能力、内化素养，既是复习（本文所指的复习是学段末的综合复习）的途径，也是复习的目的.复习时，教师既要系统梳理知识，使学生“温故知新”，也要引导学生学会综合运用知识解决问题，做到“融会贯通”.也就是说，复习教学既要引导学生构建数学知识之间的联系，更要让学生透彻理解数学的本质.
（一）梳理的目的是建立知识之间的关联
当下复习课教学中流行的梳理，只停留在基础知识的罗列层级，常见的形式是知识列表、填空或思维导图等，虽也能呈现出一定的结构特征，但这种结构比较松散，追求的只是知识的覆盖.这种梳理方式只适用于章新课结束的复习，即在章新课结束时，教师引导学生通过梳理使所学知识结构化，明晰该章的学习重点和难点.而中考前总复习中的梳理，应该是梳理知识之间的关联以及它们是如何关联的.实际上，关联两个或多个不同知识的纽带，往往是它们最为核心的部分，因此通过梳理，既可以实现透彻理解数学本质的目的，也能使知识具有整体性和良好的结构.
情形一：在复习A知识（知识群）时，建立知识A与知识B或者场景C之间的联系.例如，特殊三角形与场景的关联有：（1）矩形的两条对角线把矩形分割成4个直角三角形和4个等腰三角形；（2）正方形的两条对角线把正方形分割成4个等腰直角三角形；（3）菱形的两条对角线把菱形分割成4个等腰三角形和4个直角三角形；（4）垂径定理就是等腰三角形与圆（场景）结合的结果；等等.特殊三角形与知识的关联有：（1）与一般三角形的关联（如“投影”）；（2）与特殊三角形的关联（如“黄金比”）；等等.特殊三角形与场景和知识的关联如图1所示.
通过场景关联，学生能熟悉知识A在场景B中的位置关系和数量关系（特殊性质），增加学习体验，积累学习经验，为未来解题提供熟悉的环境和有用的经验.通过知识关联，学生能更为深刻地理解对象的性质.如直角三角形与一般三角形的关联，其结果“a2－b2＝x2－y2”反映的是：通过投影的方法可以把一个二维结构“a2－b2”转化为一维结构“x2－y2”.因此，可以通过实数运算解决问题.
情形二：在复习A知识（知识群）时，可以建立与A相关的知识网络.透过知识网络，容易发现单元的重点和难点，从而凝练出统摄单元的一般观念.例如，梳理“方程”单元的知识结构（如图2所示）可知，统摄该单元的一般观念是消元和降幂思想.这个一般观念传递的是一种认知信念：不论是多元问题还是高次问题，都可以化归为“一元”或者“一次”的问题来解决.它也意味着一种行动指南：多元问题需要消元，高次问题需要降幂.同时，它又体现为一种知识系统：方程是按照一定的序（“元”和“次”）构建起来的一个有序结构.因此，它还蕴含着一种思维视野：从一元到多元、从一次到高次、从特殊到一般.由此，我们就可对一元二次方程的不同解法形成理性的价值判断：配方法的价值在于导出求根公式；求根公式为求解一元二次方程提供一般方法；而因式分解法则是一种解决问题的思想方法［1］.
情形三：在复习A知识（知识群）时，关键在于建立知识A与场景B之间的联系.确立关联知识A和场景B的纽带是关键，也就是说，知识A和场景B之所以关联是需要有“牵线者”的.一般而言，这个“牵线者”一定是揭示知识A和场景B的最为核心的部分，譬如等腰三角形的“三线合一”和圆的“直径对直角”，有时候二者关联后“生成”的新的基本图