专题1.1从自然数到有理数
内容概览
教学目标?教学重难点
1.熟练判断给定数是正数还是负数，精准运用正、负数表示生活中具有反意义的量；
教学目标2.透彻理解有理数的概念，熟练掌握有理数的分类方法，能够对任意给定的有理数进
行准确分类清晰分辨正有理数、负有理数和零，以及整数和分数的所属范畴。
1.重点
（1）有理数的概念，能够准确无误地对有理数进行分类；
教学重难点（2）正、负数表示生活中具有反意义的量；
2.难点
（1）引导学生从实际情境中理解负数的意义；
（2）有理数的分类；
知识清单
知识点01正数和负数
（1）概念
正数：大于o的数叫做正数。
负数：在正数前面加上负号“一”的数叫做负数。
注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自然数，有理数。
（不是带“”号的数都是负数，而是在正数前加“”的数。）
（2）意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有反意义的量。
【即学即练】
1.（24-25六年级下.黑龙江哈尔滨.期中）在-9,0,-2,+100,-0.5中，负数的个数有几个（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
【答案】B
【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中实际含义.根据题目中的数据可
以判断哪些数是负数，从而可以解答本题.
【详解】解：在—9,0,-2,+100,-0.5中，负数有：—9,-2,-0.5,共3个，
故选：B.
知识点02有理数
（1）概念
整数：正整数、0、负整数统称为整数。
分数：正分数、负分数统称分数。（有限小数与无限循环小数都是有理数。）
注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非
正整数。
（2）分类：两种
⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：
正有理数厂正整数「正整数
有理数七正分数r整数J0
零有理数JL负整数
负有理数『负整数Y分数丁正分数
七负分数IL负分数
【即学即练】
1.（2024七年级上?全国?专题练习）将下列各数填入应的集合中:
3
+6,—8,75,—0.4,0,23%,—2006,—1.8.
整数集合：{..?}
正数集合：{…}
负数集合：{..?}
分数集合：{..?}
【答案】+6,—8,750—2006；+6,75,23%冷一8,—0.4,—2006,—1.8；-0.4,23%^-1.8
【分析】本题考查的是有理数的分类与概念，根据整数，正数，负数，分数的含义把各数填入应的
集合里面即可.
【详解】解：整数集合：{+6,—8,750—2006…}
正数集合：{+6,75,23%修…}
负数集合：{—8,—0.4,—2006,—1.8…}
分数集合：{—0.4,23%冷—1.8